1.3.1 等比数列及其通项公式 导学案-2022-2023学年高二上学期数学湘教版（2019）选择性必修第一册

班级：_____ 姓名：____________ 座号：_____ 导学案1.3.1等比数列及其通项公式 学习目标： 1.掌握等比数列的概念和通项公式的意义； 2.等比中项的定义及其性质。 学习重点： 1.理解等比数列的概念和通项公式的意义； 2.学会运用公式解决一些实际问题。 学习难点： 1.等比数列概念的理解； 2.和等差数列相关知识类比，得到等比数列对应知识。 学习过程： [读]在现实生活中，我们会看到以下几组特殊数列： （1）计算机的内存容量通常是指随机储存器（RAM）的容量，是内存条的关键性参数，进入21世纪以来，计算机中主流采用的内存容量（单位：兆）从小到大组成数列 2048，4096，8192，16384，32768 (2）若某张纸的厚度记为t，面积记为A，将其重复对折6次，可得到如下表所示的数据: [思]能根据等比数列的定义推导它的通项公式： [思]采用累乘法推导首项为a1，公比为q的等比数列的通项公式. [达]例1：已知数列是公比为q的等比数列. （1） 若a2=2,a5=54,求的通项公式； （2） 若a1=125,q=0.2,an=3.2×10-4，求n. 例2：证明：非零实数a,b,c 成等比数列的充要条件是b2=ac. 例3已知是一个等比数列的前三项，则的值为______ [达] 1. 我们学到了哪些新的数学知识？ 2.我们运用了哪些解题方法和数学思想？ A组 1.下列各组数能构成等比数列的是（ ） A． B． C． D． 2. 已知，如果成等比数列，那么（ ） A． B． C． D． 3. 等比数列中，，，则（ ） A． B． C． D． 4. 某产品每年成本降低的百分数为，若年后的成本是元，则现在的成本是( ) A．元 B．元 C．元 D．元 5. [多选]设是公比为的等比数列，下列四个选项中是正确的命题有( ) A.是公比为的等比数列 B.是公比为的等比数列 C.是公比为的等比数列 D.是公比为的等比数列 6. [多选]已知是的等差中项，是的等比中项，则等于（ ） A． B． C． D． 7. 在等比数列中，成等差数列，则_______. 8. 若数列为等比数列，其中是方