1.3.1等比数列及其通项公式 教学设计-2022-2023学年高二上学期数学湘教版（2019）选择性必修第一册

第一单元第7课时教学设计 组长签字： 审核人： 教学课题 1.3.1等比数列及其通项公式 教案总序号 教学课型 新授课 设计者 曹鹏程 备课日期 2022.8.17 授课日期 课时教学 侧重目标 1.掌握等比数列的概念和通项公式的意义； 2.等比中项的定义及其性质。 主要任务 1.理解等比数列的概念和通项公式的意义； 2.学会运用公式解决一些实际问题。 评价任务 1．完成“问题”，评估目标1 2．完成例题，评估目标2. 学习方法 教师启发讲授、学生探究学习. 教学用具 教材、课时教案、ppt课件. 教 学 过 程 教学步骤 师 生 活 动 设计意图 展示目标 1.掌握等比数列的概念和通项公式的意义； 2.等比中项的定义及其性质。 展示学习目标，让学生了解学习重难点. 情景引入 情境问题：研究下列数列有什么共同特点？ （1） 计算机的内存容量通常是指随机存储器的容量，是内存条的关键性参数，进入21世纪以来，计算机中主流采用的内存容量（单位：MB）从小到大组成数列：128，256，512，1024, 2048, 4096, 8192. ① (2) 若某张报纸的厚度记为，面积记为，将其重复对折6次，对折过程中厚度和报纸面积分别组成数列：，，，，，， ② ，，，，， ， ③ （3） 图中的三角形图案称为谢宾斯基三角形，途中绿色三角形的个数依次组成数列：1,3,9,27， 让学生通过观察具体的例子，体会、抽象出等比数列所具有的本质特征。 自主探究 问题1：类比等差数列定义，如何对具有上述特点的数列进行定义？ 问题2：能否用符号语言表示上述等比数列定义？ 问题3：根据上述定义，研究等比数列的公比与每一项有何限制条件？ 问题4：是否存在即是等差数列、又是等比数列的数列？ 问题5：类比等差数列的研究内容及思路，要对等比数列进行研究，需研究哪些内容？ 问题6：类比等差数列通项公式的形式及推导方法法，等比数列的通项公式是什么？如何推导？ 问题7：类比等差数列的常用性质，尝试写出等比数列的对应性质，并利用通项公式进行证明。 让学生在观察的基础上自己归纳抽象