精品解析：湖南省衡阳师范学院祁东附属中学2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试题

衡师祁东附中2022年下学期期中考试试卷八年级数学 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 的平方根是（ ） A. B. 2 C. D. 2. 下列运算正确的是（　　） A. 3a+2a＝5a2 B. （﹣a）3•（﹣a2）＝﹣a5 C. 3a2﹣2a＝a D. （2a3b2﹣4ab4）÷（﹣2ab2）＝2b2﹣a2 3. 在数轴上的大致位置是（ ） A. B. C. D. 4. 若2m－4与3m－1是同一个正数的平方根，则m的值是（ ） A. －3 B. －1 C. 1 D. －3或1 5. 已知a2－2a－1＝0，则a4－2a3－2a＋1等于（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 6. 如图所示，在边长为a的正方形上剪去一个边长为b的小正方形（），把剩下的部分剪拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，由此可以验证的等式为（ ） A. B. C. D. 7. 如果代数式（x﹣2）（x2+mx+1）的展开式不含x2项，那么m的值为（　　） A. 2 B. C. -2 D. 8. 如图，四边形中，，，有如下结论：①；②；③，其中正确的结论有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 9. 下列说法中，正确有（ ） ①无限小数是无理数； ②无理数是无限小数； ③两个无理数的和是无理数； ④对于实数、，如果，那么； ⑤所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，反过来，数轴上的所有点都表示有理数． A. ②④ B. ①②⑤ C. ② D. ②⑤ 10. 如图，CD⊥AB于点D，点E在CD上，下列四个条件：①AD＝ED；②∠A＝∠BED；③∠C＝∠B；④AC＝EB，将其中两个作为条件，不能判定△ADC≌△EDB的是 A. ①② B. ①④ C. ②③ D. ②④ 二、填空题 11. 计算：__________. 12. 若（a+5）2+，则a2018•b2019＝_____． 13. 已知数轴上有A，B两点，表示的数分别为1和，则点A关于点B的对称点C表示的数为_______． 14. 如果是一个完全平方式，则的值是__． 15. 如图，在等边△ABC中，点D为BC边上的点，DE⊥BC交AB于E，DF⊥AC于F，则∠EDF的度数为______． 16. 如图，AB＝CD，AC＝DB，∠ABD＝25°，∠AOB＝82°，则∠DCB＝__________. 17. 设a，b是两个连续的整数，已知是一个无理数，若，是，则＝____． 18. 若的边a，b满足，则第三边c的中线长m的取值范围为______． 三、解答题 19 计算： （1）； （2）． 20. 分解因式： （1）； （2）． 21. 已知x+12平方根是±，2x+y﹣6立方根是2，求3xy的算术平方根． 22. 如图，△ABC中，∠ABC=45°，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，BE与AD相交于F．求证：BF=AC． 23. 先化简，再求值：（2+a）（2﹣a）+a（a﹣5b）+3a5b3÷（﹣a2b）2，其中ab=． 24. 如图，点C，F，E，B在一条直线上，∠CFD=∠BEA，CE=BF，DF=AE，写出CD与AB之间关系，并证明你的结论． 25. 已知：如图，已知线段AB、CD相交于点O，AD、CB的延长线交于点E，OA=OC，EA=EC，求证：∠A=∠C. 26. 在中，，直线经过点C，且于D，于E． （1）当直线绕点C旋转到图1的位置时，求证： ①； ②． （2）当直线绕点C旋转到图2位置时，求证：； （3）当直线绕点C旋转到图3的位置时，试问具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 衡师祁东附中2022年下学期期中考试试卷八年级数学 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 的平方根是（ ） A. B. 2 C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】先计算有理数的乘方，然后再求得平方根． 【详解】解：，的平方根是， 故选：D 【点睛】本题考查了求一个数的平方根，掌握平方根的定义是解题的关键．平方根：如果一个数的平方等于，那么这个数就叫的平方根． 2. 下列运算正确的是（　　） A. 3a+2a＝5a2 B. （﹣a）3•（﹣a2）＝﹣a5 C. 3a2﹣2a＝a D. （2a3b2﹣4ab4）÷（﹣2ab2）＝2b2﹣a2 【答案】D 【解析】 【分析】直接利用合并同类项法则以及整式的乘除运算法则分别化简得出答案． 【详解】解：A、3a+2a=5a，故此选项错误； B、（-a）3•（-a2）=a5，故此选项错误； C、3a2-2a，无法计算，故此选项错误； D、（2a3b2-4ab4）