精品解析：贵州省兴仁市黔龙、黔峰、金成学校2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

金成、黔龙、黔峰学校2022-2023学年度第一学期期中质量检测试题 答卷注意事项： 1、学生必须用黑色（或蓝色）钢笔、圆珠笔或签字笔在试卷上答题． 2、填涂答题卡必须使用2B铅笔填涂． 3、答题时字迹要清楚、工整 4、本卷共25小题，总分为150分． 一、选择题（以下每小题均有A，B，C，D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在《答题卡》上填涂正确选项的字母框，每小题3分，共36分） 1. 一元二次方程的解是（ ） A. B. C. D. 2. 若是一元二次方程两个根，则的值是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，下列图形经过旋转后，与左下图相同的是（　　） A. B. C. D. 4. 将抛物线向右平移1个单位，再向下平移6个单位后所得抛物线的解析式为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，用一个平行于圆锥底面的平面截圆锥，截面的形状是（ ） A. B. C. D. 6. 小颖同学在手工制作中，把一个边长为12cm的等边三角形纸片贴到一个圆形的纸片上，若三角形的三个顶点恰好都在这个圆上，则圆的半径为（　　） A. 2cm B. 4cm C. 6cm D. 8cm 7. 如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，如果∠ACD＝36°，那么∠BAD等于（ ） A. 36° B. 44° C. 54° D. 56° 8. 如图，与正五边形的两边相切于两点，则的度数是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，AB为⊙O的直径，∠BED＝20°，则∠ACD的度数为（ ） A. 80° B. 75° C. 70° D. 65° 10. 如图，O为线段的中点，点A，C，D到点O的距离相等，则∠A与∠C的数量关系为（ ） A. B. C. D. 11. 关于 x 的方程 mx2+x﹣m+1=0，有以下三个结论：①当 m=0 时，方程只有一个实数解；②当 m≠0 时，方程有两个不相等的实数解；③无论 m 取何值， 方程都有一个负数解，其中正确的是（ ） A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③ 12. 如图，在等腰△ABC中，AB＝AC＝4，BC＝16，按下列步骤作图：①以点A为圆心，适当的长度为半径作弧，分别交AB，AC于点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于EF的长为半径作弧相交于点H，作射线AH；②分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径作弧相交于点M，N，作直线MN，交射线AH于点O；③以点O为圆心，线段OA长为半径作圆．则⊙O的半径为（　　） A 4 B. 10 C. 5 D. 4 二、填空题（本大题共４小题，每小题４分，共16分） 13. 二次函数的图像开口方向是_______（填“向上”或“向下”）． 14. 一个扇形的半径为8cm，弧长为πcm，则扇形的圆心角为____． 15. 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2．将△ABC绕点C按顺时针方向旋转一定角度后得△EDC，点D在AB边上，斜边DE交AC于点F，则图中阴影部分面积为__________． 16. 如图，从一直径为1米的圆形铁皮中剪出一个圆心角为度的最大扇形，如果从剪掉的部分中给圆锥配一个底，请问是否够用？答：___________ ．（填够用或不够用） 三、解答题（本大题9小题，共98分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. （1）在初中阶段我们已经学习了一元二次方程三种解法，它们分别是配方法、公式法和因式分解法，请从下列一元二次方程中任选两个，并解这两个方程． ①②③④ （2）（材料阅读）将关于x的一元二次方程 变形为 ，就可以将表示为关于x的一次多项式，从而达到“降次”的目的，即 ，我们将这种方法称为“降次法”，通过这种方法可以化简次数较高的代数式． （问题解决）请你根据“降次法”解决以下问题： 已知： ，且，求 的值． 18. 在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度． （1）画出关于原点O的对称图形； （2）将绕点C顺时针旋转得到，画出，并求的长度； 19. 分已知抛物线与x轴交于两点，与y轴交于点． （1）求抛物线的解析式； （2）若抛物线的顶点为点D，直线的解析式为，请直接写出不等式的解集． 20. 如图，线段经过圆心O，交于点A、C，点D在上，连接、，，是的切线吗？请说明理由． 21. 一个半圆和抛物线的一部分围成的“芒果”如图所示，已知点A，B，C，D分别是“芒果”与坐标轴的交点，AB是半圆的直径，抛物线对应的解析式为y＝x2﹣，求CD的长． 22 洪泽湖初级中学2015年投入教育经费600万元，2017年投入教育经费86