专题04 一次方程（组）【考点巩固】-【中考高分导航】备战2023年中考数学考点总复习（全国通用）

专题04 一次方程（组） （时间：60分钟，满分100分） 一、选择题（每题3分，共30分） 1．（2022·四川资阳·七年级期末）下列各式中：①；②；③；④；⑤；⑥，是方程的是（　　 ） A．①④ B．①②⑤ C．①④⑤ D．①②④⑤ 2．（2022·河北沧州·七年级期末）若关于的方程的解是，则的值是（        ） A．1 B．5 C．-1 D．-5 3．（2022·河北保定·七年级期末）已知是有理数（       ） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 4．（2022·河南·南阳市第三中学七年级阶段练习）已知，满足方程组，则的值为（       ） A．1 B．2 C．3 D．4 5．（2022·广东·汕头市金平区金园实验中学七年级期末）某商店以120元一件购进一批上衣，提价25%后出售，以8折售出，则在这次买卖中每件上衣（        ） A．赚了5元 B．赚了13元 C．赔了9元 D．不赔不赚 6．（2021·贵州六盘水·八年级阶段练习）《九章算术》卷八方程第十题原文为：“今有甲、乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十．问：甲、乙持钱各几何？”题目大意是：甲、乙两人各带了若干钱．如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱50；如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱50．问：甲，乙两人各带了多少钱？设甲，乙两人持钱的数量分别为x，y，则可列方程组为（　　） A． B． C． D． 7．（2021·广东·佛山市城北中学八年级期中）小明解方程组的解为，由于不小滴下了两滴墨水，刚好把两个数■和★遮住了，则这两个数和■和★的值为（     ） A．■=8和★=3 B．■=8和★=5 C．■=5和★=3 D．■=3和★=8 8．（2021·广东江门·九年级期中）在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的，得到的解为，乙看错了方程组中的b，得到的解为．则原方程组的解（　 ） A． B． C． D． 9．（2021·河南商丘·七年级期末）关于x，y的方程组与的解相同，则m+n的值为（　　） A． B． C． D． 10.（2022·黑龙江）国家“双减”政策实施后，某校开展了丰富多彩的社团活动．某班同学报名参加书法和围棋两个社团，班长为参加社团的同学去商场购买毛笔和围棋（两种都购买）共花费360元．其中毛笔每支15元，围棋每副20元，共有多少种购买方案？（       ） A．5 B．6 C．7 D．8 二、填空题（每题5分，共15分） 11．（2022·贵州贵阳）“方程”二字最早见于我国《九章算术》这部经典著作中，该书的第八章名为“方程”如： 从左到右列出的算筹数分别表示方程中未知数，的系数与相应的常数项，即可表示方程，则 表示的方程是_______． 12．（2022·四川眉山）一个多边形外角和是内角和的，则这个多边形的边数为________． 13．（2022·四川雅安）已知是方程ax+by＝3的解，则代数式2a+4b﹣5的值为 _____． 14．（2022·浙江绍兴）元朝朱世杰的《算学启蒙》一书记载：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之．” 其题意为：“良马每天行里，劣马每天行里，劣马先行天，良马要几天追上劣马？”答：良马追上劣马需要的天数是______． 15．（2022·湖北随州）已知二元一次方程组，则的值为______． 三、简答题（共55分） 16．（6分）（2022·广西桂林）解二元一次方程组：． 17．（6分）（2022·河南信阳·七年级期末）解方程： 18．（6分）（2022·江苏连云港）我国古代数学名著《九章算术》中有这样一个问题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”其大意是：今有几个人共同出钱购买一件物品．每人出8钱，剩余3钱；每人出7钱，还缺4钱．问人数、物品价格各是多少？请你求出以上问题中的人数和物品价格． 19．（8分）（2022·山东潍坊·七年级期末）甲车和乙车分别从A，B两地同时出发相向而行，分别去往B地和A地，两车匀速行驶2小时相遇，相遇时甲车比乙车少走了20千米．相遇后，乙车按原速继续行驶1.8小时到达A地． （1）乙车的行驶速度是多少千米/时？ （2）相遇后，甲车先以100千米/时的速度行驶了一段路程后，又以120千米/时的速度继续行驶，刚好能和乙车同时到达目的地，试求相遇后，甲车以100千米/时的速度行驶的路程和以120千米/时的速度行驶的路程各是多少千米？ 20．（8分）（2022·河南·郑州外国语中学九年级期末）为纪念一二·九运动86周年，我校组织八年级学生远赴新密参观豫西抗日纪念馆，学校负责人前去联系车辆，目前有甲、乙两种类型的客车供学校租用，据了解：3辆甲型