黑龙江省绥化市绥棱县某校2022-2023学年九年级（五四学制）上学期期中考试数学试题

2022年第一学期初四数学期中考试题 ( 姓名： 　　　　　　　　　　　　　　　　　 学校： 　　　　　　　　　　　　 班级： 　　　　　　　　　　　　　 考号： 　　　　 　　　　　　　　　　 ) 题号 一 二 三 总分 21 22 23 24 25 26 27 28 得分 1． 选择题（共10小题，每小题3分，本题满分30分） 1.下列各数是有理数的是（ ）A． B． C． D． 2.地球绕太阳公转的速度约为，则用科学记数法可表示为（ ）A． B． C． D． 3.下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） 4.下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 5.在以下所给的命题中：①直径是弦；②弦是直径；③半圆是弧，但弧不一定是半圆；④平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；⑤长度相等的弧是等弧．正确的个数为（ ）个A．1 　B．2　 C．3　 D．4 6.如表所示是某位男子马拉松长跑运动员近6次的比赛成绩（单位：分钟）： 第几次 1 2 3 4 5 6 比赛成绩 145 147 140 129 136 125 则这组成绩的中位数和平均数分别为（ ） A．137，138 B．138，137 C．138,138 D．137,139 7.如图，中，为边的中点，，，，，则（ ） 7题图 8题图 A． B． C． D． 8.如图，已知为四边形的外接圆，为圆心，若，，则的半径长为（ ） A． B． C． D． 9．式子有意义，则实数a的取值范围是（　　） A．a≥﹣1 B．a≠2 C．a≥﹣1且a≠2 D．a＞2 10.已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=2，与x轴的一个交点坐标为（4，0），其部分图象如图所示，下列结论： ①抛物线过原点；②4a+b+c=0；③a﹣b+c＜0；④抛物线的顶点坐标为（2，b）；⑤当x＜2时，y随x增大而增大． 其中结论正确的有（　　）个 A．2 B．3 C．4 D．5 二.填空题（共10小题，每小题3分，满分30分） 11. 的立方根是 ． 12. 已知关于x的方程（m－1）＋2x－3＝0是一元二次方程，则m的值为 13.将抛物线y=3（x﹣4）2+2向右平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度，平移后抛物线的顶点坐标是______． 14如图，点B、F、C、E在一条直线上，已知FB=CE，AC∥DF，请你添加一个适当的条件　 　使得△ABC≌△DEF． 14题图 15题图 16题图 15. 如图，直线与抛物线交于两点，则关于的不等式的解集是 ． 16. 如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，∠A=15°，半径为2，则弦CD的长为 ． 17. 如图，点的矩形纸片的对称中心，是上一点，将纸片沿折叠后，点恰好与点重合，若，则折痕的长为 ． 18.关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+（2a+1）x+a=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是　 . 19.已知⊙O的半径为10，弦AB∥CD，AB＝12，CD＝16，则AB和CD的距离为_________． 20．我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉（约13世纪）所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项和（a+b）n的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”． 根据“杨辉三角”请计算（a+b）20的展开式中第三项的系数为 ． 三、解答题（共60分） ( 第2 1 题图 )21.（本题满分6分） 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，2）请解答下列问题: （1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出A1的坐标. （2）画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后得到的△A2BC2，并写出A2的坐标. （3）画出和△A2BC2关于原点O成中心对称的△A3B3C3，并写出A3的坐标. 22（6分）.某校计划组织学生参加“书法”、“摄影”、“航模、“围棋”四个课外兴趣小组，要求每人必须参加，并且只能选择其中一个小组，为了解学生对四个课外兴趣小组的选择情况，学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并把调查结果制成如图所示的扇形统计图和条形统计图（部分信息未给出），请你根据给出的信息解答下列问题： （1）求参加这次问卷调查的学生人数，并补