精品解析：湖北省鄂州市梁子湖区2022-2023学年八年级上学期期中质量监测数学试题

梁子湖区2022年秋期中质量监测 八年级数学试题 考生注意： 1．本试题卷共4页，三大题24小题．全卷满分120分．考试用时120分钟． 2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将准考证号在答题卡上的指定位置规范地填涂． 3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答在试题卷上无效． 4．非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内．答在试题卷上无效． 5．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，请将答题卡上交． 一、单项选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分． 1. 中国好多汉字有一种对称美，美术字“”，其中可以看作是轴对称图形的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 若一个多边形的每个内角都等于，则这个多边形的边数是（　　） A 10 B. 11 C. 12 D. 13 3. 在中，画出边上的高，画法正确的是（ ） A B. C. D. 4. 打碎的一块三角形玻璃如图所示，现在要去玻璃店配一块完全一样的玻璃，最省事的方法是（ ） A. 带①②去 B. 带②③去 C. 带③④去 D. 带④去 5. 九年级班学生小茗家和李锐家到学校直线距离分别是和，那么他们两家的直线距离不可能是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，小米同学用两把相同的直尺画一个角的平分线：他先将一把直尺压住射线，另一把直尺压住射线并且与第一把直尺交于点，小米说：“射线OP就是的平分线．”他这样做的依据是（ ） A. 先由“”得到全等，再由全等三角形的对应角相等得出 B. 先由“”得到全等，再由全等三角形对应角相等得出 C. 先由“”得到全等，再由全等三角形的对应角相等得出 D. 角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上 7. 如图，中，，是斜边上的高，若，则（ ） A. 12 B. 9 C. 6 D. 3 8. 在如图所示的正方形网格中，的顶点都在小正方形的顶点上，像这样顶点均在格点上的三角形叫格点三角形，在图中画与有一条公共边且全等的格点三角形，这样的格点三角形最多可以画（ ）个. A B. C. D. 9. 如图，在中，，，为的中点，为上一点，为延长线上一点，．下列结论：①；②为等边三角形；③；④．其中正确结论的个数是（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 如图，纸片中，，沿过点的直线折叠，使点落在边上的点处，折痕为. 若，则的长是（ ） A. 2 B. C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分． 11. 五边形的对角线一共有_____条． 12. 若三角形三个内角度数的比为，则相应的外角度数的比是_________． 13. 如图，已知，请你添一个直接条件，_________（只要求写一种情况即可），使． 14. 如图，在中，分别以点和点为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点、．作直线，交于点，交于点，连接．若，，，则的周长为___________． 15. 在等腰直角三角形中，，分别过点，向经过点的直线作垂线，垂足分别为，，，，则的长为___________． 16. 如图，是等边三角形，点是边的中点，点在直线上，若是轴对称图形，则的度数为__________ 三、解答题：本题共8小题，共72分． 17. 已知的三边长分别为，5，6，当为等腰三角形时，求的值． 18. 如图，在△ABC中，点D在边BC上，CD=AB，DE∥AB，∠DCE=∠A．求证：DE=BC． 19. 如图，在中，平分，于点，过点作交于点． 求证：为的中点． 20. 如图，在四边形中，已知，试用全等的方法证明． 21. 三个顶点均在平面直角坐标系中网格的格点上，每一个小正方形的边长均为1．按下列要求画图（画图只能借助无刻度的直尺，用虚线表示画图过程，实线表示画图结果） （1）把沿直线翻折，画出翻折后的； （2）找出格点并画出直线，使直线将分成面积相等的两部分； （3）在轴上存在点，使的面积等于3，直接写出点的坐标． 22. 如图，是等边三角形，是的中点，在线段上，连接，以为边在的右侧作等边，的延长线交于，连接． （1）求证； （2）求证； （3）求证． 23. 【情景呈现】 （1）画，并画的平分线．把三角尺的直角顶点落在的任意一点上，使三角尺的两条直角边分别与的两边，相交于点，，若，（如图1），则；若把三角尺绕点旋转（如图2），则 ．（选填“”，“”或“”）（不用证明） 【理解应用】 （2）在（1）的条件下，过点作直线，分别交，于点，，如图3． ①图中全等三角形共有 对；（不