精品解析：吉林省长春市朝阳区2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

2022-2023学年吉林省长春市朝阳区八年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，共24.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 的立方根是（　　） A. ± B. C. D. 2. 实数，，，中，无理数是（　） A. B. C. D. 3. 下列命题是假命题的是（ ） A. 两边及其夹角分别相等的两个三角形全等 B. 两角及其夹边分别相等两个三角形全等 C. 两边分别相等且其中一组等边的对角相等的两个三角形全等 D. 两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等 4. 下列计算正确的是（　） A. B. C. D. 5. 下列由左边到右边的变形，属于因式分解的是（　） A. B. C. D. 6. 如图，已知，，那么要得到，还应给出的条件是（　　） A. B. C. D. 7. 如图，在数轴上表示实数的点可能是（　） A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 8. 用如图所示的几何图形的面积可以解释的代数恒等式是（　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共7小题，共30.0分） 9. 5的平方根是_________． 10. 命题“内错角相等，两直线平行”是______（填“真”或“假”）命题． 11. 分解因式：_____． 12. 若，则______． 13. 若，则的值为______． 14. 计算：______． 15. 直接写出计算结果： （1）______； （2）______； （3）______； （4）______； （5）______； （6）______． 三、解答题（本大题共8小题，共66.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 计算： （1）； （2）； （3）； （4） 17 把下列多项式分解因式： （1）； （2）． 18. 如图①、图②均为正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，边长均为．在图①、图②中按下列要求各画一个三角形． （1）与全等，以点为一个顶点，另外两个顶点也在格点上． （2）与全等，且不与重合． 19 先化简，再求值：，其中． 20. 如图，，，．求证：． 21. 已知：，． （1）求的值； （2）当时，求的值． 22. 如图，平分，，点上，延长交于点，连接，且．试说明：． 23. 在同一平面内，把一个等腰直角三角尺任意摆放，使其直角顶点落在直线上，过点A作直线于点，过点作直线于点． （1）如图①，当直线、位于点的异侧时，线段、与之间的数量关系为______． （2）如图②，当直线、同时位于点的右侧时，求线段、与之间的数量关系． （3）如图③，当直线、同时位于点的左侧时，直接写出线段、与之间的数量关系． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年吉林省长春市朝阳区八年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，共24.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 的立方根是（　　） A. ± B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据立方根的定义即可得． 【详解】因为， 所以的立方根是， 故选：D． 【点睛】本题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解题关键． 2. 实数，，，中，无理数是（　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据无理数的定义，“无限不循环的小数是无理数”逐个分析判断即可． 【详解】解：在实数，，，中， ，，，是有理数，是无理数， 故选C 【点睛】本题考查了无理数，解答本题的关键掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有的数． 3. 下列命题是假命题的是（ ） A. 两边及其夹角分别相等的两个三角形全等 B. 两角及其夹边分别相等两个三角形全等 C. 两边分别相等且其中一组等边的对角相等的两个三角形全等 D. 两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等 【答案】C 【解析】 【分析】根据全等三角形的判定定理有ASA,SAS,AAS,SSS,HL,对选项进行逐一分析即可判定命题真假. 【详解】A项为SAS，可判断两个三角形全等，故正确；B项为ASA，可判断两个三角形全等，故正确；C项为SSA，不能够判断两个三角形全等，故错误；D项为AAS，可判断两个三角形全等，故正确. 故答案为C. 【点睛】本题考查了全等三角形的判定，熟记全等三角形的判定定理是解题的关键. 4. 下列计算正确的是（　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据合并同类项的法则，同底数幂的除法、乘法运算法则，幂的乘方运算法则计算即可得出结论． 【详解】解：A、与不是同类项，不能合并，该选项不符合题意； B、，该选项