精品解析：福建省龙岩市长汀县2022-2023学年八年级上学期期中质量抽查数学试题

2022-2023学年第一学期期中质量抽查八年级数学试题 一、选择题（每小题4分，共40分） 1. 没有哪一门学科能像数学这样，利用如此多的符号图形，展现一系列完备且完美的世界．下面是由4个数学式子绘制成的完美曲线，其中不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 一个三角形的两边长分别为3和5，则它的第三边不可能是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 9 3. 一个n边形的每个外角都是45°，则这个n边形的内角和是（ ） A. 1080° B. 540° C. 2700° D. 2160° 4. 如图是一副三角尺拼成的图案，则∠AEB的度数为（ ） A. 105° B. 90° C. 75° D. 60° 5. 如图，≌，若，，则长为（    ） A 6cm B. 7cm C. 4cm D. 3cm 6. 一块三角形玻璃样板不慎被小强同学碰破，成了四片完整四碎片（如图所示），聪明的小强经过仔细的考虑认为只要带其中的两块碎片去玻璃店就可以让师傅画一块与以前一样的玻璃样板．你认为下列四个答案中考虑最全面的是（　　） A. 带其中的任意两块去都可以 B. 带1、2或2、3去就可以了 C. 带1、4或3、4去就可以了 D. 带1、4或2、4或3、4去均可 7. 根据下列条件，能画出形状、大小确定的三角形的是（ ） A. ， B. ，， C. ，， D. ，， 8. 如图，用一把长方形直尺的一边压住射线，再用另一把完全相同的直尺的一边压住射线，两把直尺的另一边交于点P，则射线就是角平分线的依据是（　　） A. 等腰三角形中线、角平分线、高线三线合一 B. 角平分线上的点到这个角两边的距离相等 C. 三角形三边垂直平分线的交点到三角形三顶点的距离相等 D. 在角的内部，到角两边距离相等的点在这个角的角平分线上 9. 形沿对角线折叠，使点落在点处，若，则（ ） A 44° B. 58° C. 64° D. 84° 10. 如图，已知，则下列结论：．其中正确的有（　　）个 A 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、填空（本大题共6题，每题4分，共24分） 11. 点关于x轴对称的点的坐标是__________． 12. 已知a、b、c是的三边，,c为整数，则c的最大值为_______． 13. 如图，在中，，的垂直平分线分别交、于点D、E．的周长为，则的长为_______． 14. 如图所示，直线，直角三角形的顶点A在直线n上，若，则的度数为________． 15. 如图，在中，，，垂足分别是D，E，AD、CE交于点H，已知，，则______． 16. 如图，ABCD，BE和CE分别平分∠ABC和∠BCD，AD过点E，且与AB互相垂直，点P为线段BC上一动点，连接PE．若AD=10，则PE的最小值为_____． 三、解答题（本大题共9小题，共86分） 17. 一个等腰三角形的周长是28cm． （1）已知腰长是底边长的1.5倍，求各边的长； （2）已知其中一边长为6cm，求各边长． 18. 如图，在中，为的高，为的角平分线，交于点G，，求的大小． 19. 已知：如图，E，F，为AC上两点，，，，求证：≌． 20. 如图，，点E在BC上，且，． （1）求证：； （2）判断AC和BD的位置关系，并说明理由． 21. 如图所示，在平面直角坐标系xOy中，的三个顶点坐标分别为，，． （1）在图中画出关于x轴对称的图形； （2）在图中，若与点B关于一条直线成轴对称，则这条对称轴是__________，此时C点关于这条直线的对称点的坐标为__________； （3）求的面积． 22. 如图1，在等边中，点在边上，点在的延长线上，． （1）求证：； （2）如图2，点是点关于直线的对称点，连接，，．猜想与之间的数量关系，并说明理由． 23. 如图，在中，．将三角板中角的顶点D放在边上移动，使这个角的两边分别与的边相交于点E，F，且使始终与垂直． （1）是什么三角形？请说明理由； （2）设，求的值（用含a的式子表示）； （3）当移动点使时，求的长． 24. 在一个三角形中，如果一个角是另一个角的2倍，这样的三角形我们称之为“倍角三角形”．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，点P是线段AB上一点（不与A、B重合），连接CP． （1）当∠B＝72°时； ①若∠CPB＝54°，则△ACP　 　“倍角三角形”（填“是”或“否”）； ②若△BPC是“倍角三角形”，求∠ACP度数； （2）当△ABC、△BPC、△ACP都是“倍角三角形”时，求∠BCP的度数． 25. 如图，在中，，，，，P、Q是边上的两个动点，其中点P从点A开始沿方向运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿方向运动，且速度为每