专题19 圆 2023年中考数学一轮复习专题训练（福建专用）

专题19 圆 2023年中考数学一轮复习专题训练（福建专用） 一、单选题 1．（2022九下·厦门开学考）如图，△ABC内接于⊙O，∠ABC＝90°，D是的中点，连接CD，BD交AC于点E，若∠ACD＝55°，则∠AED的度数是（　　） A．80° B．75° C．67.5° D．60° 2．（2022九下·厦门月考）如图，在正五边形中，连接，以点A为圆心，为半径画弧交于点F，连接，则的度数是(　　) A． B． C． D． 3．（2021九上·鼓楼月考）如图，PA、PB是⊙O切线，A、B为切点，点C在⊙O上，且∠ACB＝55°，则∠APB等于(　　) A．55° B．70° C．110° D．125° 4．（2021九上·福州月考）在平面直角坐标系中以坐标原点为圆心，1为半径作 ，则此坐标系中点 与 的位置关系是（　　） A．在圆内 B．在圆外 C．在圆上 D．无法确定 5．（2021九上·福州月考）下列命题中：①相等的圆心角所对的弧相等；②平分弦的直径垂直于弦；③垂直于半径的直线是圆的切线；④E，F是∠AOB的两边OA，OB上的两点，则不同的E，O，F三点确定一个圆：其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．0个 6．（2021九上·福州月考）⊙ O 的半径为 5 厘米 ， A 为线段 OP 中点， 当 OP＝6 厘米时， 点 A 与⊙ O 的位置关系是（　　） A．点 A 在⊙ O 内 B．点 A 在⊙ O 上 C．点 A 在⊙ O 外 D．不能确定 7．（2021·福建）如图， 为 的直径，点P在 的延长线上， 与 相切，切点分别为C，D.若 ，则 等于（　　） A． B． C． D． 8．（2021·福建模拟）如图，点 ， ， 在 上， ， ，连接 交 于点 ，则 的度数是（　　） A．108° B．109° C．110° D．112° 9．（2021·厦门模拟）如图，点O是半径为6的正六边形ABCDEF的中心，则扇形AOE的面积是（　　） A．2π B．4π C．12π D．24π 10．（2021·福建模拟）如图所示，在 中，线段 是直径，点D是弧 上一点.延长 至点C，使得 ，连接 ， ， .若 ，则 的余弦值是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．（2022九下·福州期中）若⊙O的半径为2，则的圆心角所对的弧长是　 　. 12．（2022九上·福建竞赛）如图，ABCD为圆O的内接四边形，且AC⊥BD，若AB=10，CD=8，则圆O的面积为　 　. 13．（2022九下·厦门月考）我们发现：若AD是△ABC的中线，则有AB2+AC2＝2（AD2+BD2），请利用结论解决问题：如图，在矩形ABCD中，已知AB＝20，AD＝12，E是DC中点，点P在以AB为直径的半圆上运动，则CP2+EP2的最小值是　 　. 14．（2022·福州模拟）底面半径为3，母线长为5的圆锥的高是 　 　 . 15．（2022·福州模拟）如图，⊙A，⊙B，⊙C，⊙D，⊙E两两不相交，且半径都是1，则图中阴影部分的面积是 　 　 . 16．（2021九上·福州月考）圆锥底面圆半径为3，母线长为4，则圆锥侧面积等于　 　. 17．（2021九上·思明期中）如图， 是 的直径，点 、 是圆上两点，且 ，则 　 　. 18．（2021九上·福州月考）如图，内接正八边形ABCDEFGH，若ΔADE的面积为10，则正八边形ABCDEFGH的面积为　 　. 19．（2021·集美模拟）如图，在 中， ， .以点B为圆心， 为半径作弧，交 的延长线于点E，线段 沿 方向平移至 .若四边形 的面积为 ，则阴影部分面积为　 　. 20．（2021·福建模拟）如图所示，在矩形 中，扇形 的弧 与扇形 的弧 相切于点O，且点在矩形的中心上.若 ，则图中阴影部分的面积是　 　. 三、综合题 21．（2021九上·鼓楼月考）如图，AD是⊙O的直径，AB为⊙O的弦，OP⊥AD，OP与AB的延长线交于点P，过B点的切线交OP于点C. （1）求证：∠CBP＝∠ADB； （2）若OA＝4，AB＝2，求线段BP的长. 22．（2021九上·福州月考）如图， 是 的直径， 是 的弦， 交 于点E，连接 ， ，过点E作 ，垂足为F， . （1）求证： ； （2）点G在 的延长线上，连接 ， . ①求证： 与 相切： ②当 时，求 的长. 23．（2021·湖里模拟）如图1