专题15 二次函数 2023年中考数学一轮复习专题训练（福建专用）

专题15 二次函数 2023年中考数学一轮复习专题训练（福建专用） 一、单选题 1．（2022九上·福建竞赛）已知二次函数 的图象交x轴于A(x1，0)，B(x2，0)两点，交y轴于点C(0，3)，若 ，且△ABC的面积为3，则a+b（　　） A．3 B．-5 C．-3 D．5 2．（2022九下·厦门开学考）已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象过点A（2，n），当x＞0时，y≥n，当x≤0时，y≥n+1，则a的值是（　　） A．﹣1 B．﹣ C． D．1 3．（2022九下·尤溪开学考）把抛物线y=2x2向下平移1个单位，则平移后抛物线的解析式为（　　） A．y=2x2 + 1 B．y=2x2-1 C．y= D．y= 4．（2022九下·厦门月考）关于抛物线y=3（x－1）2＋2，下列说法错误的是（　　） A．开口方向向上 B．对称轴是直线x=l C．顶点坐标为（1，2） D．当x＞1时，y随x的增大而减小 5．（2022·福州模拟）已知点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）均在抛物线y = +c上，其中y2= a + c.下列说法正确的是（　　） A．若|x1 - x2|≤|x3 - x2|，则y2 ≥ y3 ≥ y1 B．若|x1 - x2|≥|x3 - x2|，则y2 ≥ y3 ≥ y1 C．若y1＞ y3 ≥ y2，则|x1 - x2|＜|x2 - x3| D．若y1＞ y3 ≥ y2，则|x1 - x2|＞|x2 - x3| 6．（2022九下·福州期中）小明在研究抛物线（h为常数）时，得到如下结论，其中正确的是（　　） A．无论x取何实数，y的值都小于0 B．该抛物线的顶点始终在直线上 C．当时，y随x的增大而增大，则 D．该抛物线上有两点，，若，，则 7．（2022·福州模拟）下列y关于x的函数中，是二次函数的是（　　） A．y = 5x2 B．y = 22 - 2x C．y = 2x2 - 3x3 + 1 D．y = 8．（2022九下·南平期中）如图，抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴是直线x＝1，下列结论：①abc＞0；②b2﹣4ac＞0；③a-b+c＞0；④ 8a+c＜0，正确的有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 9．（2022九下·厦门开学考）二次函数y＝x（x+2）图象的对称轴是（　　） A．x＝﹣1 B．x＝﹣2 C．x＝2 D．y轴 10．（2022九下·尤溪开学考）点A(m，n)在二次函数y= -4的图象上，则2M-n的最大值是（　　） A．-5 B．-4 C．4 D．5 二、填空题 11．（2022七下·诏安期中）长方形的周长为24厘米，其中一边为x（其中），面积为y平方厘米，则这样的长方形中y与x的关系可以写为　 　 12．（2022八下·福州期末）如图，抛物线与直线的两个交点坐标分别为A(﹣3，6)，，则方程的解是　 　. 13．（2022九下·尤溪开学考）已知抛物线y= + bx + 4经过(-2，n)和(4，n)两点，则b的值为　 　. 14．（2022·福建）已知抛物线与x轴交于A，B两点，抛物线与x轴交于C，D两点，其中n＞0，若AD＝2BC，则n的值为　 　. 15．（2022·福州模拟）如图，在四边形ABCD中，AB = 5，∠A = ∠B = 90°，O为AB中点，过点O作OM⊥CD于点M.E是AB上的一个动点（不与点A，B重合），连接CE，DE，若∠CED = 90°且 = .现给出以下结论： （1）△ADE与△BEC一定相似；（2）以点O为圆心，OA长为半径作⊙O，则⊙O与CD可能相离；（3）OM的最大值是 ；（4）当OM最大时，CD = .其中正确的是　 　 .（写出所有正确结论的序号） 16．（2022九上·福州开学考）若点A（x1，m）和点B（x2，m）（x1≠x2）都在二次函数y＝x2﹣1的图象上，则当x＝x1+x2时，函数y的值是　 　． 17．（2022九下·福州期中）如图，在矩形ABCD中，，，点P为边AD上一个动点，连接CP，点P绕点C顺时针旋转得到点，连接并延长到点E，使，以CP、CE为邻边作矩形PCEF，连接DE、DF，则和面积之和的最小值为　 　. 18．（2022九上·长汀月考）已知方程ax2+bx+c=0（a≠0）的解是x1=5，x2=﹣3，那么抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴的两个交点的坐标分别是　 　． 19．（2022九上·长汀月考）定义：min{a，b}＝若函数y＝min{x＋1， }，则该函数的最大值为