专题14 反比例函数 2023年中考数学一轮复习专题训练（福建专用）

专题14 反比例函数 2023年中考数学一轮复习专题训练（福建专用） 一、单选题 1．（2022九下·尤溪开学考）如图，菱形ABCD的顶点分别在反比例函数y = 和y= 的图象上，若∠BCD=60°，则 的值是（　　） A．- B．- C．- D．- 2．（2022九下·厦门开学考）已知点A（a，y1），B（a+1，y2）在反比例函数y＝（a是常数）的图象上，且y1＜y2，则a的取值范围是（　　） A．a＜0 B．a＞0 C．0＜a＜1 D．﹣1＜a＜0 3．（2022九下·厦门月考）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD交于点P，且AC过原点O，AB∥x轴，点C的坐标为（6，3），反比例函数的图象经过A，P两点，则k的值是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 4．（2022九下·厦门月考）点、在函数的图象上，则a、b的大小关系是（　　） A． B． C． D．无法比较大小 5．（2022八下·洛江期末）若点、、在反比例函数的图象上，则、、的大小关系是（　　） A． B． C． D． 6．（2022八下·泉港期末）函数与（k、b为常数，且kb≠0）在同坐标系内的图象大致是（　　） A． B． C． D． 7．（2022八下·泉州期末）定义新运算： 例： ， .则函数 的图象大致是（　　） A． B． C． D． 8．（2022八下·泉港期末）已知双曲线过点、、、，且．下列结论正确的是（　　） A． B． C． D． 9．（2021九上·厦门期中）如图已知点M为反比例函数 上的一点，过点M向x轴引垂线，垂足为P，连接OM， 的面积等于3，则k的值为（　　） A．3 B．-3 C．6 D．-6 10．（2021九上·鼓楼月考）下列四个函数图象，一定不过原点的是（　　） A．y＝x B．y＝ C．y＝﹣x2 D．y＝x2 二、填空题 11．（2022九下·南平期中）如图，A、B是函数y＝上两点，P为一动点，作PB∥y轴，PA∥x轴，下列说法：①△AOP≌△BOP；②S△AOP＝S△BOP；③若OA＝OB，则OP平分∠AOB；④若S△BOP＝2，则S△ABP＝4，正确有　 　（填序号） 12．（2022九下·厦门月考）密闭容器内有一定质量的二氧化碳，在温度不变的情况下，当容器的体积V（单位：m3）变化时，气体的密度ρ（单位：kg/m3）随之变化，已知密度ρ是体积V的反比例函数关系，它的图象如图所示，则当ρ = 3.3 kg/m3时，相应的体积V是 　 　 m3. 13．（2022八下·泉州期末）如图，点A（1，3）为双曲线 上的一点，连接AO并延长与双曲线在第三象限交于点B，M为 轴正半轴一上点，连接MA并延长与双曲线交于点N，连接BM、BN，已知△MBN的面积为 ，则点N的坐标为　 　. 14．（2022·福州模拟）密闭容器内有一定质量的二氧化碳，在温度不变的情况下，当容器的体积V（单位：m3）变化时，气体的密度ρ（单位：kg/m3）随之变化，已知密度ρ是体积V的反比例函数关系，它的图象如图所示，则当ρ = 3.3 kg/m3时，相应的体积V是 　 　 m3. 15．（2022·福建）已知反比例函数的图象分别位于第二、第四象限，则实数k的值可以是　 　.（只需写出一个符合条件的实数） 16．（2022八下·泉州期末）在平面直角坐标系xOy中，双曲线y1＝ （x＞0）经过平行四边形ABCD的对称中心Q，双曲线y2＝ （x＞0，0＜k＜4）经过平行四边形ABCD的顶点B，C，且A(3，0)，D(0，4)，则k＝　 　. 17．（2022八下·洛江期末）已知一次函数与反比例函数的图象如图所示．在第一象限内，当时，则的取值范围是　 　． 18．（2021·福建）若反比例函数 的图象过点 ，则k的值等于　 　. 19．（2021·福建模拟）已知直线 交双曲线 于 ， 两点，交 轴于点 .若 ，则 的值是　 　. 20．（2021·集美模拟）在平面直角坐标系 中，点 ， ， 在双曲线 上，且 ， .则下列结论正确的有　 　.（填写相应的序号即可） ①若 且 ，则 为等腰三角形； ②若 且 ，则 为直角三角形； ③若 为等腰三角形，则 且 ； ④若 为直角三角形，则 且 . 三、综合题 21．（2022九下·尤溪开学考）已知某品牌蓄电池的电压为定值，使用该蓄电池作为电源时，电流I(单位：A)与电阻R(单位：Ω)是反比例函数关系，它的图象如图所示. （1）求这个反比例函数的表达式； （2）如果