专题11 分式方程 2023年中考数学一轮复习专题训练（福建专用）

专题11 分式方程 2023年中考数学一轮复习专题训练（福建专用） 一、单选题 1．（2022八下·漳州期末）若关于x的分式方程有增根，则m的值是（　　） A．－3 B．0 C．2 D．3 2．（2022八下·三明期末）解分式方程 ，去分母后得到的方程是（　　） A． B． C． D． 3．（2022八下·泉州期末）连接河北省雄安新区与山西省忻州的雄忻高铁将于2022年12月开工，全长342km，通过高速路里程为366km，建成后通过高铁出行将比高速路出行节省3个小时.已知该段高铁的平均运行速度为汽车在高速路上平均速度的3倍，设汽车在该段高速路上的速度为xkm/h，则所列方程为 （　　） A． B． C． D． 4．（2022七下·福州期末）关于的分式方程，下列说法正确的是（　　） A．方程的解是 B．当时，方程的解是正数 C．当时，方程的解为负数 D．当时，方程无解 5．（2022七下·福州期末）康康、李梅两人同时从地出发，骑自行车行30千米到地，李梅比康康每小时少走3千米，结果康康先到4分钟，若设康康每小时走千米，则可列方程（　　） A． B． C． D． 6．（2022九下·南平期中）“五一”假期，小萌一家计划自驾车去某地踏青，手机导航系统推荐了两条线路，线路一全程120，线路二全程144，汽车在线路二上行驶的平均时速是线路一上时速的1.8倍，线路二的用时预计比线路一少40分钟，如果设汽车在线路一上行驶的平均速度为，则下列所列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 7．（2022九下·厦门月考）寒假到了，为了让同学们过一个充实而有意义的假期，老师推荐给大家一本好书.已知小芳每天比小荣多看5页书，并且小芳看80页书所用的天数与小荣看70页书所用的天数相等，若设小芳每天看书x页，则根据题意可列出方程（　　） A． B． C． D． 8．（2022八下·华安月考）若关于x的分式方程的解为，则常数a的值为（　　） A． B． C． D． 9．（2021七上·将乐期中）临近春节，甲厂决定包租一辆车送员工返乡过年，租金为 元，出发时，乙厂有 名同乡员工也随车返乡(车费自付)，总人数达到 名，如果包车租金不变，那么甲厂为员工支付的人均车费可比原来少多少元？则根据题意可列代数式为（　　） A． B． C． D． 10．（2021·福建模拟）下列解分式方程 的步骤中，错误的是（　　） A．找最简公分母： B．去分母： C．计算方程的根： D．验根：当 时，方程 成立 二、填空题 11．（2022八下·泉州期末）若关于 的分式方程 有增根，则 的值为　 　 12．（2022八下·泉州期末）若关于x的分式方程 ﹣3＝ 有增根，那么m＝　 　. 13．（2021八下·晋江期末）方程 的解是 　 　. 14．（2021八下·安溪期末）若关于x的分式方程 4有增根，则m的值为　 　. 15．（2021八上·福州期末）若关于x的分式方程 无解，则 　 　. 16．（2020九下·宁化期中）分式方程 的解是　 　. 17．（2020八上·龙岩期末）方程 的解是　 　； 三、计算题 18．（2022八下·泉州期末）解方程： . 19．（2022九下·福州期中）解方程： （1） （2）. 20．（2021·福建模拟）解分式方程： . 四、综合题 21．（2021八下·安溪期末）为加强“新型冠状病毒”防控，某小区居委会计划购买甲、乙两种品牌的消毒液，乙品牌消毒液的单价比甲品牌消毒液的单价的2倍少10元，已知用300元购买甲品牌消毒液的数量和用450元购买乙品牌消毒液的数量相同，设甲品牌消毒液的单价为每瓶x元. （1）直接写出购买乙品牌消毒液的数量：　 　瓶（用含x的代数式表示）； （2）求甲、乙两种品牌消毒液的单价各是多少元？ （3）若该小区居委会从超市一次性购买甲、乙两种品牌的消毒液共50瓶，且总费用不超过1200元，那么至少要购买甲消毒液多少瓶？ 22．（2021八下·漳州期末）诏安县素有“中国海峡硒都”之称，盛产“富硒青梅”和“富硒茶叶”.已知每包“富硒茶叶”的价格是“富硒青梅”的2.5倍，100元购买“富硒青梅”的数量比购买“富硒茶叶”多3包. （1）“富硒茶叶”与“富硒青梅”每包各是多少元？ （2）某游客欲购买这两种商品共50包，并且购买“富硒青梅”不超过10包，请你帮他设计出最省钱的购买方案，并说明理由. 23．（2022九上·福州开学考）成都是一座休闲又充满幸福感的城市，眼下露营正成为成都人民一种新的周末休闲娱乐方式，经营户外用品店的小明决定采购一批帐篷进行销售，已知防晒帐篷的采购价是普通帐