专题7 一元一次方程 2023年中考数学一轮复习专题训练（福建专用）

专题7 一元一次方程 2023年中考数学一轮复习专题训练（福建专用） 一、单选题 1．（2022七上·浦城期中）下列变形中，错误的是（　　） A．若2x=x﹣3，则x=﹣3 B．若6x=﹣3，则x=﹣2 C．若=1，则x=2 D．若2x﹣3=x+2，则x=5 2．（2022九上·福州开学考）某商场将每件进价为20元的玩具以单价为30元的价格出售时，每天可售出300件，经调查当单价每涨1元时，每天少售出10件．若商场想每天获得3750元利润，则每件玩具应涨多少元？这道应用题如果设每件玩具应涨x元，则下列说法错误的是（　　） A．涨价后每件玩具的售价是（30+x）元 B．涨价后每天少售出玩具的数量是10x件 C．涨价后每天销售玩具的数量是（300﹣10x）件 D．可列方程为（30+x）（300﹣10x）＝3750 3．（2022七下·南安期末）下列方程中，解是的是（　　） A． B． C． D． 4．（2022七下·晋安期末）以关于、的二元一次方程组的解为坐标的点不可能在平面直角坐标系的第（　　）象限. A．一 B．二 C．三 D．四 5．（2022七下·仓山期末）下列命题是假命题的是（　　） A．同旁内角互补 B．等式两边加上同一个数，结果仍是等式 C．内错角相等，两直线平行 D．两个角的和等于平角时，这两个角互为补角 6．（2022七下·华安月考）方程去分母正确的是（　　）. A．x-1-x=-1 B．4x-1-x=-4 C．4x-1+x=-4 D．4x-1+x=-1 7．（2022七下·华安月考）下列四个式子中，是一元一次方程的是（　　） A． B． C． D． 8．（2022七下·华安月考）若是关于x的一元一次方程，则m=（　　） A．±2 B．2 C．—2 D．1 9．（2021七上·长汀月考）为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文密文（加密），接收方由密文 明文（解密）.已知加密规则为：明文对应的密文a+1，b+4，3c+9.例如明文1，2，3对应的密文2，8，18.如果接收方收到密文7，18，15，则解密得到的明文为（　　） A．4，5，6 B．6，7，2 C．2，6，7 D．7，2，6 10．（2021七下·泉州期末）明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题：“隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤.”其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两，如果每人分九两，则还差半斤（注：明代时1斤＝16两，故有“半斤八两”这个成语）.设总共有x两银子，根据题意所列方程正确的是（　　） A．7x﹣4＝9x﹣8 B． C．7x+4＝9x+8 D． 二、填空题 11．（2022七下·南安期末）一个长方形的周长是20cm，若这个长方形的长减少1cm，宽增加3cm，就可以成为一个正方形，则原长方形的长是　 　cm. 12．（2022七下·晋安期末）《算法统宗》中有这样一道题，其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两，请问：这一群人共有　 　人. 13．（2022七下·华安月考）根据图中给出的信息，求出当水位上升到，应放入　 　个大球. 14．（2022七下·华安月考）若是关于x的方程的解，则　 　. 15．（2021七上·长汀月考）已知关于的一元一次方程的解为，那么关于的一元一次方程的解为　 　. 16．（2021七上·长汀月考）在数学活动课上，小聪把一张白卡纸画出如图①所示的8个一样大小的长方形，再把这8个长方形纸片剪开，无重叠的拼成如图②的正方形ABCD，若中间小正方形的边长为2，则正方形ABCD的周长是 　 　 . 17．（2021九上·三明开学考）某品牌旗舰店平日将某商品按进价提高40%后标价，在某次电商购物节中，为促销该商品，按标价8折销售，售价为2240元，则这种商品的进价是元　 　. 18．（2021七下·泉州期末）为建设书香校园，某中学的图书馆藏书量增加20%后达到2.4万册，则该校图书馆原来图书有 　 　万册. 19．（2021·福州模拟）中国古代重要的数学著作《孙子算经》中有这样一个问题：“今有妇人河上荡杯，津吏问曰：杯何以多？妇人曰：家有客.津吏曰：客几何？妇人曰：二人共饭，三人共羹，四人共肉，凡用杯六十五，不知客几何？”其大意为：一位妇人在河边洗碗.津吏问道：“为什么要洗这么多碗？”妇人回答：“家里来客人了”津吏问：“有多少客人？”妇人回答：“每二人合用一只饭碗，每三人合用一只汤碗，每四人合用一只肉碗，共用65只碗.”来了多少位客人.根据题意，妇人家中访客的人数是　 　人. 20．（2021八上·永安期末）在如图的方格中，若要使横，竖，斜对角的