精品解析：云南省昆明市呈贡区第三中学2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

昆明市第三中学初2023届初三年级上学期期中考试 姓名_________ 班级_________ 一、单项选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分． 1. 下面图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知圆的半径为5，一点到圆心的距离是2，则这点在（ ） A. 圆内 B. 圆上 C. 圆外 D. 都有可能 3. 已知是二次函数，则的值为（ ） A. 0 B. 1 C. －1 D. 1或－1 4. 如图，圆锥母线长，底面圆半径，则圆锥侧面展开图的圆心角是（ ） A. B. C. D. 5. 若二次函数的图象过点，，，则、、的大小关系正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列命题错误的是（ ） A. 各边相等的圆内接多边形是正多边形 B. 三角形的内心到它三边的距离相等 C. 任何一条直径所在直线都是圆的对称轴 D. 同弦所对的圆周角相等 7. 已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则一次函数y＝bx＋c的图象和反比例函数y＝的图象在同一坐标系中大致为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，正六边形内接于，的半径为6，则这个正六边形的边心距和的长分别为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 9. 如图，抛物线过点，且对称轴为直线，有下列结论：①；②；③；④无论，，取何值，抛物线都经过同一个点；⑤（为任意实数），其中所有正确的结论有几个（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 10. 如图边长为5的正方形中，为边上一点，且，为边上一动点，将线段绕点顺时针旋转得到线段，连接，则的最小值为（ ） A B. 5 C. D. 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18．分． 11. 平面直角坐标系中，点关于原点旋转后得到的对应点的坐标为_________． 12. 将抛物线向上平移3个单位长度，再向右平移5个单位长度，所得抛物线解析式为_________． 13. 如图，AB、AC是⊙O的弦，点D是CA延长线上的点．，若，则∠BOC的度数是________°． 14. 用一段长为的篱笆围成一个一边靠墙的矩形养鸡场，若墙长，则这个养鸡场最大面积为_________． 15. 、是直径为26的中的两条平行弦，且，，则这两条平行弦之间的距离为_________． 16. 如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于点、，半径为2的圆心从点（点在直线上）出发以每秒个单位长度的速度沿射线运动，设点运动的时间为秒，则当___________时，与坐标轴相切． 三、解答题：共52分． 17. 如图，是的直径，C，D为上的点，且，过点D作于点E． （1）求证：平分； （2）若，，求的半径． 18. 每个小方格都是边长为1个单位长度正方形，在建立平面直角坐标系后，的顶点均在格点上． （1）以原点为对称中心，在图中画出关于原点对称的； （2）请画出绕点顺时针旋转的； （3）求出（2）中点旋转到点所经过的路径长（结果保留根号和）． 19. 小锅米线是云南名小吃，某官渡小锅米线店每碗米线售价为8元时，每天可以卖出600碗；当每碗米线的售价增加1元时，每天就会少卖出30碗．设每碗米线的售价增加元，一天的营业额为元． （1）求与的函数关系式； （2）若考虑到顾客的接受价格范围时每碗大于等于8元，小于等于15元，不考虑其他因素，求该店米线售价每碗多少元时，每天的米线营业额最大？求最大营业额． 20. 如图，是等边内的一点，将线段绕点顺时针旋转得到线段和扇形，连接、、． （1）若，求阴影部分的面积；（结果保留根号和） （2）若，求的度数． 21. 已知函数（m为常数）． （1）判断该函数的图象与x轴公共点的个数； （2）求证：不论m为何值，该函数的图象的顶点都在函数的图象上； （3）当时，求该函数的图象顶点纵坐标的取值范围． 22. 已知：如图是的直径，，与分别相切于点、点，平分． （1）求证：是切线； （2）若的直径为10，设，，求关于的函数解析式． 23. 如图甲，直线y=﹣x+3与x轴、y轴分别交于点B、点C，经过B、C两点的抛物线y=x2+bx+c与x轴的另一个交点为A，顶点为P． （1）求该抛物线的解析式； （2）在该抛物线的对称轴上是否存在点M，使以C，P，M为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，请直接写出所符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由； （3）当0＜x＜3时，在抛物线上求一点E，使△CBE的面积有最大值（图乙、丙供画图探究）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 昆明市第三中学初2023届初三年级上学期期中考试 姓名___