精品解析：广东省茂名市电白区2022-2023学年高二上学期期中数学试题

可学科网 2022-2023学年度茂名市电白区高二第一学期 数学期中考试 一、单选题：本题8小题，每小题5分共40分 1.过点A3,-4),B(-2,m)的直线1的斜率为-2，则m的值为 A.6 B.1 C.2 D.4 2.已知a=(-3,2,5),b=(L,5,-1D,则a+36=() A(-2,7,4) B.(2,-7,4) C.(0,17,2) D.(0,17,-2) 3.如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1CD1中，E,F,G分别是DD1,BD,BB1的中点，则EF与CG 所成角的余弦值是() D C D B.5 3 5 c.vio D. 10 15 4.若点A1,-1)在直线1上的射影为B(3,6),则直线1的一般式方程为() A2x+7y-48=0 B.7x-2y-48=0 C.7x+2y+24=0 D.2x-7y+24=0 5.圆O1:x2+y2.2x0与圆O2:x24+y2+4y0的公共弦所在的直线方程是() A.x+2y=0 B.x-2y=0 C.2x+y=0 D.2x-y-0 6.如图，在平行六面体（底面为平行四边形的四棱柱）ABCD-ABCD中，E为BC延长线上一点， BC=2CE,则DE= 第1页/共5页 学科网 A.AB+AD+AA B0+号0- C.AB+AD-AA DAB+AD-网 7.与圆(x+2)2+(y-6)2=1关于直线3x-4y+5=0对称的圆的方程是() A(x+4)2+(y+22=1 B.(x-4)2+(y-22=1 C.(x-42+(y+22=1 D.(x+4)2+y-22=1 8.如图，正四面体ABCD的棱长为1，△BCD的中心为O,过点O的平面a与棱AB,AC,AD, BD,CD所在的直线分别交于P,DR,ST,则而阿病（) 0 A. B.3 D.4 2 3 二、多选题：本题4小题，每小题5分共20分.全部选对5分，有选错的0分，部分选对的得 2分 9.若向量a=(1,2,0),万=(-2,0,1)，则() Aos6副=号 B.aLb C.allb p l- 10.已知ā=(2，-1,2)，b=(2,2,1),则() Aa,b夹角锐角 B.a+b与a-b相互垂直 第2页/共5页 可学科网 C.|a+b曰a-b1 D.以石，b为邻边的平行四边形的面积为√65 11.已知直线L:x+ay-a=0和直线Z:ax-（2a-3)y-1=0,下列说法正确的是() A马始终过定点 B.若lL2,则a=1或-3 C若l⊥12，则a=0或2 D.当a>0时，I始终不过第三象限 12,关于圆C:x2+y2-k红+2y+k:-k+1=0,下列说法正确的是() A.k的取值范围是k>0 B.若k=4,过M(3,4)的直线与圆C相交所得弦长为2√5，其方程为12x-5y-16=0 C.若k=4,圆C圆x2+y2=1相交 D若=4，m>0,n>0,直线mr-心-1=0恒过假C圆心，则1+2 9恒成立 三、填空题：本题4小题，每小题5分共20分 13.过点(-1,2)，且斜率为2的直线方程是 14.圆心为(1,1)且过原点的圆的方程是 15.如图所示，多面体是由底面为ABCD的长方体被平行四边形AECF所截而得到的，其中AB4,BC-2, CC1=3,BE=1.则BF的长为，点C到平面AECF的距离为 16.如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，ED⊥平面ABCD,FB⊥平面ABCD,且ED=FB=1,G为 线段EC上的动点，则下列结论中正确的是 第3页/共5页 命学科网 ①EC⊥AF;②该几何体外接球的表面积为3π； ③若GEC中点，则GB/平面AEF; ④AG2+BG2的最小值为3. 四、解答题：本题6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.已知△ABC顶点A(3,0)、B(-L,-3、C1,1),边AB上的高为CE且垂足为E (1)求边BC上中线AD所在的直线方程： (2)求点E的坐标. 18.已知向量a=(1,1,0,万=(-1,0,2) (1)若（ā+kb)(2ā+6），求实数 (2)若向量ā+kb与2ā+b所成角为锐角，求实数k的范围 19.在直四棱柱ABCD-AB,CD中，四边形ABCD为平行四边形，M为AA,的中点，BC=BD=1, AB=AA=2 第4页/共5页 命学科网 D B (1)求证：DM⊥平面BDC1 (2)求平面MBC,与平面DBC夹角的余弦值 20已知圆C:(x-2)2+(y-3)2=16与直线1：(2+k)x+(1-2k)y+9k-12=0. (1)证明：直线/和圆C恒有两个交点： (2)若直线1和圆C交于A,B两点，求|AB|的最小值及此时直线的方程。 21.如图，在四棱锥P-ABCD中，AB⊥AD,CD LAD,PA⊥平面ABCD,PA=