专题02整式的运算与因式分解（测试）-2023年中考数学一轮复习讲练测（浙江专用）

2023年中考数学总复习一轮讲练测（浙江专用） 第一单元 数与式 专题02整式的运算与因式分解（测试） 班级：________ 姓名：__________ 得分：_________ 注意事项： 本试卷满分120分，试题共23题，其中选择10道、填空6道、解答7道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 本试卷所选题目为浙江地区中考真题、模拟试题、阶段性测试题. 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2022秋•金东区期中）下列说法中，正确的是（　　） A．的系数是﹣2 B．32ab3的次数是6次 C．a2+a﹣1的常数项是1 D．是多项式 2．（2022春•杭州期中）下列计算正确的是（　　） A．26÷23＝22 B．a3•a4＝a12 C．（﹣3）2×（﹣3）3＝35 D．x3•x5＝x8 3．（2022春•鹿城区校级期中）下列计算结果正确的是（　　） A．a3+a3＝a6 B．（﹣2x）3＝﹣6x3 C．2﹣2＝﹣4 D．（﹣23）4＝212 4．（2022•下城区校级二模）化简（2a﹣b）﹣（2a+b）的结果为（　　） A．2b B．﹣2b C．4a D．﹣4a 5．（2022•金华模拟）下列各式能用公式法因式分解的是（　　） A．x2﹣xy+y2 B．x2+2xy﹣y2 C．x2+xy+y2 D．﹣x2﹣y2 6．（2022春•鹿城区校级期中）已知a，b为常数，若（x﹣1）2+bx+c＝x2﹣ax+16，则a+b+c的值为（　　） A．18 B．17 C．16 D．15 7．（2022春•海曙区校级期中）若m，n均是正整数，且2m+1×4n＝128，则m+n的所有可能值为（　　） A．2或3 B．3或4 C．5或4 D．6或5 8．（2022•萧山区校级一模）已知代数式（x﹣x1）（x﹣x2）+mx+n化简后为一个完全平方式，且当x＝x1时此代数式的值为0，则下列式子中正确的是（　　） A．x1﹣x2＝m B．x2﹣x1＝m C．m（x1﹣x2）＝n D．mx1+n＝x2 9．（2022•下城区校级二模）已知两个非负实数a，b满足2a+b＝3，3a+b﹣c＝0，则下列式子正确的是（　　） A．a﹣c＝3 B．b﹣2c＝9 C．0≤a≤2 D．3≤c≤4.5 10．（2022春•江干区校级期中）如图①，现有边长为b和a+b的正方形纸片各一张，长和宽分别为b，a的长方形纸片一张，其中a＜b．把纸片Ⅰ，Ⅲ按图②所示的方式放入纸片Ⅱ内，已知a，b满足ba，则图②中阴影部分的面积满足的关系式为（　　） A．S1＝4S2 B．S1＝6S2 C．S1＝8S2 D．S1＝10S2 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）请把答案直接填写在横线上 11．（2022•海曙区校级模拟）因式分解：（a+b）2﹣9b2＝　 　． 12．（2022•余姚市一模）已知x2﹣2x＝3，则3x2﹣6x﹣4的值为 　 　． 13．（2022•镇海区一模）当x＝5，y时，代数式（x+y）2﹣（x﹣y）2的值是 　 　． 14．（2021•宁波模拟）已知（2x+y）2＝58，（2x﹣y）2＝18，则xy＝　 　． 15．（2021•江干区模拟）设M＝x+y，N＝x﹣y，P＝xy．若M＝99，N＝98，则P＝　 　． 16．（2021•宁波模拟）如图都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有7个小圆圈，第②个图形中一共有13个小圆圈，第③个图形中一共有21个小圆，…，按此规律排列，则第⑩个图形中小圆圈的个数为　 　． 三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（2022•温州二模）（1）计算：201204×sin60°； （2）化简：（3+a）（3﹣a）+a（a﹣4）． 18．（2021•嘉兴一模）（1）计算：20210． （2）因式分解：x3﹣2x2+x． 19．（2022•上城区校级二模）已知a+b＝8，ab＝1，请求出a2+b2与a﹣b的值． 20．（2022春•江干区校级期中）先化简，再求值： （1）（2x+1）（2x﹣1）﹣（2x﹣3）2，其中x＝1； （2）已知y2﹣5y+3＝0，求2（y﹣1）（2y﹣1）﹣2（y+1）2+7的值． 21．（2019•宁波模拟）如图，大小不一的两个等腰直角三角形用两种方法摆放，其中AB＝a，CD＝b．设两个三角形的直角边长分别为x和y（x＞y＞0），图中阴影部分面积为S． （1）用x，y表示S； （2）将（1）中的等式等号右边的代数式因式分解； （3）求S（用a，b表示）． 2