[中学联盟]江苏省淮安市淮阴区渔沟中学九年级数学上册《33确定圆的条件》课件

过一点可以作无数条直线 过两点可以确定一条直线 A B C 过如下三点能不能做圆? 为什么? 不在同一直线上的三点确定一个圆 已知:不在同一直线上的 三点A、B、C 求作: ⊙O使它经过点A、B、C 作法：1、连结AB，作线段AB的垂直平分线MN； 2、连接AC，作线段AC的垂直平分线EF，交MN于点O； 3、以O为圆心，OB为半径作圆。 所以⊙O就是所求作的圆。 O N M F E A B C 经过三角形各个顶点的圆 叫做三角形的外接圆，外接圆 的圆叫做三角形的外心, 这个三角形叫做圆的内接三角形。 外接圆 内接三角形 外心 A B O C 如图： ⊙O是△ABC的 点O是△ABC的 △ABC是⊙O的 三角形的外心 是三角形 的圆心 外接圆 是 的交点 三边垂直平分线 到 三顶点 的距离相等 画出以下三角形的外接圆 ●O C A B ┐ ●O ●O （图一） （图二） （图三） 2、图二中，若AB=3，BC=4，则它的外接圆半径是多少？ A B C A B C 1、比较这三个三角形外心的位置，你有何发现？ 练一练 1.下列命题不正确的是 A.过一点有无数个圆. B.过两点有无数个圆. C.过三点能确定一个圆. D.过同一直线上三点不能. 2.三角形的外心具有的性质是 A.到三边的距离相等. B.到三个顶点的距离相等. C.外心在三角形的外. D.外心在三角形内. ⊙ 判断： 1、经过三点一定可以作圆。（ ） 2、三角形的外心就是这个三角形两边垂直平分线的交点。（ ） 3、三角形的外心到三边的距离相等。（ ） 4、等腰三角形的外心一定在这个三角形内。（ ） × √ × × A B C 1.如图， △ABC为⊙O的内接三角形，∠A=70 , 则∠BOC= 2.点O为△ABC的外心，且∠BOC=110 ， 则∠A= A B C 140 55 现在你知道了怎样将一个如图所示的破损的圆盘复原了吗？ 方法: 1、在圆弧上任取三点A、B