[中学联盟]江苏省淮安市淮阴区渔沟中学九年级数学下册《正方形的判定》课件

初中数学九年级下册 （苏科版） 1.3正方形的判定 一、知识回顾： 1、正方形的性质有哪些？ 2、正方形的定义如何描述？ 3、判定一个图形是矩形还有哪些方法？ 1.有一个角是直角且一组邻边相等的平行四边形是正方形。 2.对角线相等的菱形是正方形。 3.对角线垂直的矩形是正方形。 二、验证定理的正确性： 1.对角线相等的菱形是正方形。 2.对角线垂直的矩形是正方形。 例1 :已知：如图，E、F、G、H分别是正方形各边的中点，AF、BG、CH、DE分别两两相交于点A’、B’、C’、D’.求证：四边形是正方形. 是否还有其他证明方法？与同学交流） 例题 若点E、F、G、H分别在正方形ABCD的各边上，且AE=BF=CG=DH，则四边形A’B’C’D’还是正方形吗？证明你的结论。 拓展与延伸 尝试练习 1. 已知：如图，点A‘、B’、C‘、D’分别是正方形ABCD四条边上的点，并且AA‘＝BB’＝CC‘＝DD’。 求证：四边形A’B’C’D’是正方形 2.已知：如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD平分∠ACB，DE⊥AC，DF⊥BC，E、F是垂足。 求证：四边形DECF是正方形。 小结 1.判定一个矩形是正方形的方法有哪些？ 2.判定一个菱形是正方形的方法有哪些？。 3.如何判定一个图形是正方形，一般思考方法是什么？ $$