江苏省盐城市大丰区刘庄初级中学苏科版九年级数学下册学案（无答案）：7．1　图上距离与实际距离

6.1 图上距离与实际距离-学案 教学目标:结合现实情境了解线段的比和成比例的线段;理解并掌握比例的性质. 教学重点:了解线段的比和成比例的线段. 教学难点:比例的性质、运算及应用. 一、课前专训 1.图上距离2厘米表示实际距离10千米,这幅图的比例尺是_. 2.在一张图纸上,用6厘米的线段表示3毫米,这张图纸的比例尺是_. 3.比例尺的定义:比例尺=_. 比例尺的的书写规范:1._, 2_. 二、新知 1.线段的比:线段a的长度是3 cm,线段b的长度是6 cm,那么这两条线段的比为 . 2.如图,参照课本,分别量出两幅地图中南京市与徐州市、 南京市与连云港市之间的图上距离. 将书中图1与图2中徐州到南京的距离,分别记为a和b, 它们的比可记为 ,图1与图2中连云港到南京的距离, 分别记为c和d,它们的比可记为 ,这两个比值相等吗? 定义: 在四条线段中,如果两条线段的比等于另两条线段的比,那么称这四条线段成比例(即称a、b、c、d这四条线段成比例,或称a、b、c、d为成比例线段). 小练习: (1)如果a=1 cm,b=3 cm,c=2 cm,d=6 cm,那么a、b、c、d是成比例线段吗? (2)如图,哪两个矩形的长和宽是成比例线段? (3)如图,线段 、 、 、 的端点都在边长为1的小正方形的顶点上,这四条线段是成比例线段吗?为什么? 3.比例的基本性质:如果a:b=c:d,那么ad =bc,如果ad=bc(b≠0,d ≠0 ),那么a:b=c:d. 由ad=bc得到 .还可以得到哪些不同的比例式?= 定义: 在比例式 中,把b叫做a与c的比例中项. 反之,若线段b为线段a与c的比例中项,则有b2=ac. 三、例题 例1 某市地图上有一块三角形草地,三边长分别为4 cm、5 cm、6 cm.已知这块草地最短边的实际长度为80 m,求另外两条边的实际长度. 例2 已知 ,且x+y=24.求x、y的值. 例3 如图, ,AD=15,AB=40,AC=28.求AE的长. [来源:学+科+网Z+X+X+K] 思考:(1)a、b、c、d成比例与a、b、d、c成比例一样吗? (2)b是a、c的比例中项,则满足什么条件? 四、练习[来源:学*科*网] 1.回答: (1)如果a=1cm,b=3 cm,c=2 cm,d=6 cm,那么a、b、c、d是成比例线段吗? (2)如果