精品解析：吉林省第二实验（高新、远洋）学校2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

吉林省第二实验（高新、远洋）学校 2022-2023学年度上学期八（2）年级期中考试 数学试卷 一、选择题（共8小题，每题3分，共24分） 1. 下列实数中，是无理数的是（ ） A. B. C. D. 2. 的值是（ ） A. ±9 B. ±3 C. 3 D. 9 3. -8的立方根是（　 　） A. -2 B. - C. 2 D. 4. 计算的结果是（　　） A. B. C. D. 5. 下列是最简二次根式的是（　　） A. B. C. D. 6. 计算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，现有足够多型号为①②③的正方形和长方形卡片，如果分别选取这三种型号卡片若干张，可以拼成一个不重叠、无缝隙的长方形，小星想用拼图前后面积之间的关系．解释多项式乘法，则其中②和③型号卡片需要的张数各是（ ） A. 3张和7张 B. 2张和3张 C. 5张和7张 D. 2张和7张 8. 如图所示，边长分别为和两个正方形拼接在一起，则图中阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共6小题，每题3分，共18分） 9. 在，，这三个实数中，最小的是_______． 10 计算：y（x+y）＝_____． 11. ____________ 12. 若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是______________． 13. 如图，若∠α＝38°，根据尺规作图的痕迹，则∠AOB的度数为 ______． 14. 如图，过边长为8的等边的边上一点，作于，为延长线上一点，连接交边于，当时，的长为_____________． 三、解答题（共9小題，共78分） 15. 计算 （1） （2） 16. 计算： （1） （2） （3） （4）因式分解： 17. 先化简，再求值：，其中，． 18. 已知的算术平方根是，的立方根是2，求的值． 19. 若，，求． 20. 如图，在中，，，所作的图中，求的度数． 21. 从边长为的正方形中剪掉一个边长为的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）． （1）通过表示阴影部分面积，可得数学等式___________． （2）已知，，则的值为_________． （3）应用（1）得到的数学等式进行简便运算：． 22. （【教材呈现】下图是华师版八年级上册数学教材第49页B组的第12题和第13题． 12．已知，求的值． 13．已知，求的值． 【例题讲解】老师讲解了第12题的两种方法： 方法一 方法二 ∵， ∴． ∴． ∵， ∴． ∵ ∴． ∵， ∴． 【方法运用】请你任选第12题的解法之一，解答教材第49页B组的第13题． 【拓展】如图，在中，，分别以、为边向其外部作正方形和正方形．若，正方形和正方形的面积和为18，求的面积． 23. 如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm．点P从A点出发沿A﹣C﹣B路径向终点运动，终点为B点；点Q从B点出发沿B﹣C﹣A路径向终点运动，终点为A点．点P和Q分别以1cm/s和xcm/s的运动速度同时开始运动，两点都要到相应的终点时才能停止运动，在某时刻，分别过P和Q作PE⊥l于E，QF⊥l于F （1）如图1，当x＝2时，设点P运动时间为ts，当点P在AC上，点Q在BC上时， ①用含t的式子表示CP和CQ，则CP＝　　cm，CQ＝　　cm； ②当t＝2时，△PEC与△QFC全等吗？并说明理由； （2）请问：当x＝3时，△PEC与△QFC有没有可能全等？若能，直接写出符合条件t值：若不能，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 吉林省第二实验（高新、远洋）学校 2022-2023学年度上学期八（2）年级期中考试 数学试卷 一、选择题（共8小题，每题3分，共24分） 1. 下列实数中，是无理数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据无理数是无限不循环小数进行判断即可． 【详解】解：∵是无限循环小数，是整数，是有限小数，是无限不循环小数， ∴是无理数， ∴选项A、B、C不符合题意，选项D符合题意， 故选：D 【点睛】本题考查无理数，熟知无理数是无限不循环小数是解答的关键． 2. 的值是（ ） A. ±9 B. ±3 C. 3 D. 9 【答案】D 【解析】 【分析】根据算术平方根的定义解答即可． 【详解】解：＝9， 故选：D． 【点睛】本题考查了算术平方根的意义，一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根． 3. -8的立方根是（　 　） A. -2 B. - C. 2 D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据立方根的