精品解析：山东省济宁市梁山一中2013-2014学年高二下学期期中考试数学（文）试题解析

一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的） 1．设 是虚数单位），则 （ ） A． B． C． D． 2．“ =1”是“函数f(x)= 在区间 上为增函数”的 （ ） A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件 C. 充要条件 D. 既非充分又非必要条件 3．已知 的单调递增区间是 （ ） A． B． C． D． 4．用数学归纳法证明1+2+3+ ，则当n=k+1时左端应在n=k的基础上加上 （ ） A． EMBED Equation.3 B． [来源:学#科#网Z#X#X#K] C． D． 5．为了得到函数 的图象，只需把函数 的图象（ ） A． 向左平移 个长度单位 B． 向右平移 个长度单位 C． 向左平移 个长度单位 D． 向右平移 个长度单位 6．复数z1＝a＋2i，z2＝－2＋i，如果|z1|<|z2|，则实数a的取值范围是(　　)． A．－1<a<1 B．a>1 C．a>0 D．a<－1或a>1 7．函数f(x)＝ax3－x在R上为减函数，则(　　) A．a≤0 B．a＜1 C．a＜0 D．a≤1 8．下列命题中，真命题是(　　) A．∃x∈R，ex≤0 B．∀x∈R,2x＞x2 C．a＋b＝0的充要条件是＝－1 D．a＞1，b＞1是ab＞1的充分条件 9．某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如表： 广告费用x(万元) 4 2 3 5 销售额y(万元) 49 26 39 54 根据上表可得回归方程为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为(　　) 中的x＋＝ A．63.6万元　　　　B．65.5万元 C．67.7万元 D．72.0万元 10．下列说法中正确的有(　　) ①若r>0，则x增大时，y也相应增大； ②若r<0，则x增大时，y也相应增大； ③若r＝1或r＝－1，则x与y的关系完全对应(有函数关系)，在散点图上各个点均在一条直线上． A．①②　　　　　　　　　B．②③ C．①③ D．①②③ 11.已知定义域为R的函数 ，且对任意实数x，总有 /（x）＜3 则不等式 ＜3x－15的解集为(　　) A． (﹣∞，4） B. （﹣∞，﹣4） C. （﹣∞，﹣4）∪（4，﹢∞） D. （4，﹢∞） 12.下列推理中属于归纳推理且结论正确的是(　　) A． 设数列﹛an﹜的前n项和为sn ，由an=2n﹣1，求出s1 =12 ， s2=22， s3=32，…推断sn=n2 B．由 cosx，满足 对 x∈R都成立，推断 为奇函数。 C．由圆 的面积 推断：椭圆 （a＞b＞0)的面积s=πab D．由（1+1）2＞21，（2+1）2＞22，（3+1）2 ＞23，…， 推断对一切正整数n，（n+1)2＞2n [来源:Zxxk.Com] 二、填空题:（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．已知 则 　　 　　　． 14．函数 若 在区间 上单调递减，则 的取值范围　　 　　　． 15．若函数 ，且 当 且 时， 猜想 的表达式　　　　　　　　　　　． 16．定义在R上的奇函数 满足 ． 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分10分） 求函数 的极值 18.（本小题满分12分） 证明不等式ｅx＞x+1＞㏑x,x＞0 19.（本小题满分12分） 某班主任对全班50名学生的积极性和对待班级工作的态度进行了调查， 统计数据如下表所示： 积极参加班级工作 不太积极参加班级工作 合计 学习积极性高 18 7 25 学习积极性一般 6 19[来源:学§科§网] 25 合计 24 26 50 试运用独立性检验的思想方法分析：学生的学习积极性与对待班级的态度是否有关系？来源:中☆学☆学☆科☆网 说明理由。 附：K2= P(K2≥k0 ) 0.10 0.05 0.025 0.010 0.0