2023届高考物理二轮复习学案：考点2 平抛运动中的临界问题（12）

考点2 平抛运动中的临界问题 【知识梳理】 平抛运动中经常出现临界问题,解决此类问题的关键有三点: (1)确定运动性质——平抛运动. (2)确定临界位置. (3)确定临界轨迹,并画出轨迹示意图. 【典例突破】 【例】.一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示.水平台面的长和宽分别为L1和L2,中间球网高度为h.发射机安装于台面左侧边缘的中点,能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球,发射点距台面高度为3h.不计空气的作用,重力加速度大小为g.若乒乓球的发射速率v在某范围内,通过选择合适的方向,就能使乒乓球落到球网右侧台面上,则v的最大取值范围是( ) A.<v<L1 B.<v< C.<v< D.<v< 【变式】如图所示,排球场总长为18 m,设球网高度为2 m,运动员站在网前3 m处正对球网跳起将球水平击出,取重力加速度g=10 m/s2. (1)若击球高度为2.5 m,为使球既不触网又不出界,求水平击球的速度范围. (2)当击球点的高度为何值时,无论水平击球的速度多大,球不是触网就是出界? 【巩固提高】 1.如图所示为四分之一圆柱体OAB的竖直截面,半径为R,在B点上方的C点水平抛出一个小球,小球轨迹恰好在D点与圆柱体相切,OD与OB的夹角为60°,则C点到B点的距离为( ) A.R B. C. D. 2.一阶梯如图所示,其中每级台阶的高度和宽度都是0.4 m,一小球以水平速度v飞出,g取10 m/s2,欲打在第四台阶上,则v的取值范围是( ) A. m/s<v≤2 m/s B.2 m/s<v≤3.5 m/s C. m/s<v< m/s D.2 m/s<v< m/s 3.“套圈”是一项老少皆宜的体育运动项目.如图所示,水平地面上固定着3根直杆1、2、3,直杆的粗细不计,高度均为0.1 m,相邻两直杆之间的距离为0.3 m.比赛时,运动员将内圆直径为0.2 m的环沿水平方向抛出,刚抛出时环平面距地面的高度为1.35 m,环的中心与直杆1的水平距离为1 m.假设直杆与环的中心位于同一竖直面,且运动中环心始终在该平面上,环面在空中保持水平,忽略空气阻力的影响,g取10 m/s2.以下说法正确的是( ) A.如果能够套中直杆,环抛出时的水平初速度不能小于1.8 m/s B.如果能够套中第2根直杆,环抛出时的水平初速度范围在2.4 m/s到2.8 m/s之间 C.如以2.3 m/s的水平初速度将环抛出,就可以套中第1根直杆 D.如环抛出的水平速度大于3.3 m/s,就不能套中第3根直杆 4.如图为“快乐大冲关”节目中某个环节的示意图.参与游戏的选手会遇到一个人造山谷AOB,AO是高h=3 m的竖直峭壁,OB是以A点为圆心的弧形坡,∠OAB=60°,B点右侧是一段水平跑道.选手可以自A点借助绳索降到O点后再爬上跑道,但身体素质好的选手会选择自A点直接跃上水平跑道.选手可视为质点,忽略空气阻力,重力加速度g取10 m/s2. (1)若选手以速度v0水平跳出后,能跳在水平跑道上,求v0的最小值; (2)若选手以速度v1=4 m/s水平跳出,求该选手在空中的运动时间. 【答案】(1) m/s (2)0.6 s 5.如图所示,装甲车在水平地面上以速度v0=20 m/s沿直线前进,车上机枪的枪管水平,距地面高为h=1.8 m.在车正前方竖直立一块高为两米的长方形靶,其底边与地面接触.枪口与靶距离为L时,机枪手正对靶射出第一发子弹,子弹相对于枪口的初速度为v=800 m/s.在子弹射出的同时,装甲车开始匀减速运动,行进s=90 m后停下.装甲车停下后,机枪手以相同方式射出第二发子弹.(不计空气阻力,子弹看成质点,重力加速度g=10 m/s2) (1)求装甲车匀减速运动时的加速度大小; (2)当L=410 m时,求第一发子弹的弹孔离地的高度,并计算靶上两个弹孔之间的距离; (3)若靶上只有一个弹孔,求L的范围. 【答案】(1) m/s2 (2)0.55 m 0.45 m (3)492 m<L≤570 m 1 学科网(北京)股份有限公司 $