【金版学案，同步备课】2014-2015学年高中数学（人教必修一）配套课时训练：第1章 集合与函数概念（11份）

第一章 集合与函数概念 数学·必修1(人教A版) 本章概述 学习内容 1.集合 (1)了解集合的含义、元素与集合的“属于”关系． (2)能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题． (3)理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集． (4)在具体情境中，了解全集与空集的含义． (5)理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集． (6)理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集． (7)能使用韦恩图(Venn)表达集合的关系及运算． 2.函数概念 (1)了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念． (2)在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法、列表法、解析法)表示函数． (3)了解简单的分段函数，并能简单应用． (4)理解函数的单调性、最大(小)值及其几何意义；结合具体函数，了解函数奇偶性的含义． (5)会运用函数图象理解和研究函数的性质 知识结构 1.1　集　　合 1．1.1　集合的含义与表示 ►基础达标 1．集合{x∈N*|x<5}的另一种表示法是(　　) A．{0,1,2,3,4} B．{1,2,3,4} C．{0,1,2,3,4,5} D．{1,2,3,4,5} 答案：B 2．由大于－3且小于11的偶数所组成的集合是(　　) A．{x|－3<x<11，x∈Q} B．{x|－3<x<11} C．{x|－3<x<11，x＝2k，k∈N} D．{x|－3<x<11，x＝2k，k∈Z} 答案：D 3．下列各个集合是有限集的是(　　) A．{小于10 000的自然数} B．{x|0＜x＜1} C．{小于10 000的整数} D．{x|x＜1} 答案：A 4．下列所给关系正确的个数是(　　) ①π∈R　②∉Q　③0∈N*　④|－4|∉N* A．1 B．2 C．3 D．4 解析：∵π是实数，是无理数，∴①②正确，又∵N*表示正整数集，而0不是正整数，故③不正确；又|－4|是正整数，故④不正确，∴正确的共有2个． 答案：B 5．已知集合A＝{2,4，x2－x}，若6∈A，则x＝______. 答案：3或－2 6．用“∈”或“∉”填空． (1)A＝{x|x2－x＝0}，则1____A，－2____A. 答案：∈　∉ (2)B＝{x|1≤x≤5，x∈N}，则1____B，1.5____B. 答案：∈　∉ (3)C＝{x|－1＜x＜3，x∈Z}，则0.2____C，3____C. 答案：∉　∉ 7．在数轴上画出下列集合所表示的范围： (1){x|x＞－1}； (2){x|－1＜x≤3}； (3){x|x≥2或x＜－1}． 答案：作图如下： (1) (2) (3) ►巩固提高 8．已知集合A＝{一条边长为2，一个角为30°的等腰三角形}，则A中元素的个数为(　　) A．2 B．3 C．4 D．无数个 解析：两腰为2，底角为30°；或两腰为2，顶角为30°；或底边为2，底角为30°；或底边为2，顶角为30°.共4个元素．故选C. 答案：C 9．已知1∈，则实数a＝______. x2－3x＋a＝ 答案：2 10．用列举法表示下列集合： (1){x∈N|x是15的约数}； (2){(x，y)|x∈{1,2}，y∈{1,2}}； (3){(x，y)}； (4){x|x＝(－1)n，n∈N}； (5){(x，y)|3x＋2y＝16，x∈N，y∈N}； (6){(x，y)|x，y分别是4的正整数约数}． 解析：(1){1,3,5,15} (2) {(1,1)，(1,2)，(2,1)，(2,2)} (3) (4) {－1,1}　(5){(0,8)，(2,5)，(4,2)} (6) {(1,1)，(1,2)，(1,4)，(2,1)，(2,2)，(2,4)，(4,1)，(4,2)，(4,4)} 1．理解集合的含义需把握三个关键词：(1)指定；(2)对象；(3)集在一起．把“指定的对象” 集在一起就构成了一个集合，所有被“指定的对象”都是这个集合的元素，没有被“指定的对象”都不是这个集合的元素． 2．要理解和认识给定的集合需抓住“元素”，明确其元素是什么，有何性质．集合中的元素必须是确定的，不能含混不清、模棱两可；集合中的元素必须是互不相同的，相同的元素在集合中只能算一个． 3．用列举法表示集合时要注意集合中的元素不重不漏； 用描述法表示集合时应注意集合与它的代表元素所采用的字母名称无关，而与代表元素的形式以及所具有的性质相关．有时要把用描述法表示的集合用列举法、图示法来表示，使抽象问题具体化、形象化． 集合与函数概念 $$第一章 集合与函数概念 数学·必修1(人教A版) 1.1.3 集合的基本