【金版学案，同步备课】2014-2015学年高中数学（人教必修一）章末过关检测卷（4份）

数学·必修1(人教A版) 模块综合检测卷 (测试时间：120分钟　评价分值：150分) 一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．下列四个命题中，设U为全集，则错误命题是(　　) A．A∩B＝∅⇒(∁UA)∪∁UB)＝U B．A∩B＝∅⇒A＝B＝∅ C．A∪B＝U⇒(∁UA)∩(∁UB)＝∅ D．A∪B＝∅⇒A＝B＝∅ 答案：B　 2．(2013·陕西卷)设全集为R，函数f(x)＝的定义域为M，则∁RM为(　　) A．[－1,1] B．(－1,1) C．(－∞，－1]∪[1，＋∞) D．(－∞，－1)∪(1，＋∞) 答案：D 3．已知函数f(x)的图象如右图所示，则f(x)等于(　　) A. B．x2－2|x|＋1 C．|x2－1| D. 解析：A中＝||x|－1|，画图知选A.B、C、D均错． ＝ 答案：A 4．函数y＝，x∈(0,1)的值域是(　　) A．[1,0) B．(－1,0] C．(－1,0) D．[－1,0] 解析：因y＝，x∈(0,1)上为单调增函数， 故所求其值域为(－1,0)． 答案：C 5．在下列各图中，能表示从集合A＝[0,3]到集合B＝[0,2]的函数的是(　　) 答案：．B　 6．已知集合A＝{y|y＝log2x，x＞1}，B＝，则A∩B＝(　　) A. D．∅ B．{y|0＜y＜1} C. 答案：A 7．若偶函数f(x)在(－∞，－1]上是增函数，则下列关系中成立的是(　　) A．f＜f(2) ＜f(－1)＜f(2) B．f(－1)＜f C．f(2)＜f(－1)＜＜f(－1) D．f(2)＜f 答案：D 8．函数f(x)＝的定义域为(　　) ＋ A．[－2,0)∪(0,2] B．(－1,0)∪(0,2] C．[－2,2] D．(－1,2] 解析：由 得－1＜x≤2，且x≠0. 答案：B 9．(2013·辽宁卷)已知集合A＝{x|0<log4x<1}，B＝{x|x≤2}，则A∩B＝(　　) A．(0,1) B．(0,2] C．(1,2) D．(1,2] 答案：D 10．函数y＝1－的图象是(　　) 答案：A 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．将正确答案填写在题中的横线上) 11．设a，b∈R集合{1，a＋b，a}＝，则b－a＝________. 答案：2 12．若函数f(x)＝的定义域为R，则实数m的取值范围是________． 解析：①当m＝0时， f(x)＝. 显然其定义域为R. ②当m≠0，Δ＝(4m)2－4m×3<0， 解得0<m<. 综合①②知0≤m<. 答案： 13．我国2001年底的人口总数为M，要实现到2011年底我国人口总数不超过N(其中M<N)，则人口的年平均自然增长率p的最大值是______． 答案：－1 14．当x∈(1,2)时，不等式x2＋mx＋4＜0恒成立，则m的取值范围是________． 解析：x∈(1,2)时，x2＋mx＋4<0恒成立． ∵x2＋mx＋4<0， ∴m<－x－. ∵y＝－x－在x∈(1,2)上是单调增函数， ∴y>－5，∴m≤－5. 答案：m≤－5 三、解答题(本大题共6小题，共80分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 15．(本小题满分12分)已知集合A＝{x|3≤x≤7}， B＝{x|2＜x＜10}，C＝{x|x＜a}． (1)求A∪B； (2)求(∁RA)∩B； (3)若A(C，求a的取值范围． 解析：(1)A＝{x|3≤x≤7} B＝{x|2＜x＜10} ∴A∪B＝{x|2＜x＜10}． (2)∵A＝{x|3≤x≤7}， ∴∁RA＝{x|x＜3或＞7} (∁RA)∩B＝{x|x＜3或x＞7}∩{x|2＜x＜10}＝{x|2＜x＜3或7＜x＜10}． (3)∵A(C，∴a＞7. 16．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝loga(1－x)＋loga(x＋3) (a＞0且a≠1)． (1)求函数f(x)的定义域和值域； (2)若函数f(x)有最小值为－2，求a的值． 解析：(1)由得－3＜x＜1， 所以函数的定义域{x|－3＜x＜1}， f(x)＝loga(1－x)(x＋3)， 设t＝(1－x)(x＋3)＝4－(x＋1)2， 所以t≤4，又t＞0，则0＜t≤4. 当a＞1时，y≤loga4，值域为{y|y≤loga4}． 当0＜a＜1时，y≥loga4，值域为{y|y≥loga4}． (2)由(1)知：当0＜a＜1时，函数有最小值，所以loga4＝－2，解得a＝. 17.(本小题满分14分)某自来水厂的蓄水池有400吨水，水厂