浙江省台州市第一中学2019-2020学年高一分班考试数学试题（PDF可编辑版）

数学答案第 1页 2019 年数学学科测试评分建议 一．仔细选一选 BDABA CBDDB 二．认真填一填 （本题有 8个小题，每空 5分，共 50分） 11． 4.5 12．  ( 1)( 1)a a a b   13．12 14． 5 2 a  ≤ 1 15． 9m  或 1m  16． 2 5 17．136 25 18．5 19． 9 4 ， 18 13 三．全面答一答（本题有 7个小题，共 70分） 20.（6分） （1）12 24% 50  （人） ----------------2分 （2）“羽毛球”对应的扇形的圆心角度数= 7 360 50.4 50    ----------------2分 （3） 18800 288 50   （人） ----------------2分 即该校最喜爱的运动项目是篮球的学生人数大约有 288人． 21．（8分） 解：设这种饮料的售价为每瓶 x元，日均销售毛利润为 y元． 则日均销售量为 400 40[( 10) 0.5] 1200 80x x     ----------------2分 ∴ ( 8)(1200 80 )y x x   ----------------2分 280 1840 9600x x    （9 15x  ） ∵ 1840 11.5 2 2 80 b a      ----------------2分 又∵ 80 0a    ，9 15x  ∴ 当 11.5x  时， y有最大值 ----------------2分 即应将销售单价定为11.5元，就可获得最大利润． 22．（10分） （1）连结 OC ∵ PC切⊙O于点 C ∴ OC⊥PC 数学答案第 2页 ∴ ∠PCB+∠BCO=90° ∵ AB是⊙O直径 ∴ ∠ACB=∠ACO+∠BCO=90° ∴ ∠PCB=∠ACO ∵ AO=CO ∴ ∠A=∠ACO=∠PCB 又 ∵ ∠P=∠P ∴ △PCB∽△PAC ----------------5分 （2）∵ △PCB∽△PAC ∴ PC PB BC PA PC AC   ∴ 2PC PA PB  ∵ AB=9，PC=6 ∴ ( 9) 36PB PB   解得 PB=3 ∴ 3 1 6 2 BC PB AC PC    ∵ 2 2 2 81AC BC AB   ∴ 9 5 5 BC  ----------------5分 23．（10分） 由第一次折叠可知，四边形 AEFD是正方形 ∴ AE= DF=AD=b ----------------2分 ∵ BH=3EH 设 EH= x，BH=3x 则 AH=b x ，DH =DC= 4b x （第 23题） 数学答案第 3页 ∴ 2 2 2( ) ( 4 )b b x b x    ----------------3分 解得 2 6 3 15 x b ----------------3分 ∵ 4a b x  ∴ 4 2 6 3 8 6 31 4 15 15 a b x b b         ----------------2分 24．（10分） （1）四边形 ABCD是菱形 设点 B的横坐标为 a， 则 B（a， m a ），D（ a， n a ） ∵ 点 P是 BD的中点 ∴ P（a， 2 m n a  ） ∴ A（ 2am m n ， 2 m n a  ），C（ 2an m n ， 2 m n a  ） ∴ AP= 2am an ama m n m n      ，CP= 2an an ama m n m n      ∴ AP= CP ∵ 点 P是 BD的中点 ∴ 四边形 ABCD是平行四边形 ∵ BD⊥AC ∴ 四边形 ABCD是菱形 ------------5 分 （2）四边形 ABCD能是正方形 若四边形 ABCD是正方形，设 AP=BP=CP=DP= s ∵ 点 B的横坐标为 5 ∴ B（5， 5 m ） ∴ A（5 s ， 5 m s ），C（5 s ， 5 m s ），D（5， 2 5 m s ） ∵ 点 A在函数 my x  图象上 ∴ (5 )( ) 5 ms s m   数学答案第 4页 ∴ 5 5 ms   ∴ C（10 5 m  ，5），D（5，10 5 m  ） ∵ 点 C，D在函数 ny x  图象上 ∴ 5(10 ) 5 m n  ∴ 50m n  ------------5 分 25.（12分） （1）作 AE⊥BC于点 E 若∠ACB为锐角（如图 1） ∵