吉林省吉林市龙潭区吉林市亚桥中学2022-2023学年八年级上学期11月期中数学试题

参考答案 第1页 参考答案 第2页 参考答案及评分标准 数 学 一、单项选择题(每小题2分,共12分) 1.D 2.C 3.C 4.B 5.A 6.A 二、填空题(每小题3分,共24分) 7.a2 8.135 9.3m m-2( ) 10.1.5×1011 11.9<x<23 12.45 13.80 14.6 三、解答题(每小题5分,共20分) 15.原式=-3a2b2c2. 16. x-y( ) x+y( )- x-y( )2 =x2-y2- x2-2xy+y2( ) =x2-y2-x2+2xy-y2 =-2y2+2xy. 17.∵∠C=90°,∠A=36°, ∴∠ABC=90°-36°=54°. ∵DE 是线段AB 的垂直平分线, ∴AE=BE, ∴∠ABE=∠A=36°, ∴∠EBC=∠ABC-∠ABE=54°-36°=18°. 18.证明:∵AD 平分∠BAC,DE⊥AB,∠C=90°, ∴CD=DE, ∴BC=BD+CD=BD+DE. ∵AC=BC, ∴AC=BD+DE. 四、解答题(每小题7分,共28分) 19.(1)如图所示,△A1B1C1 即为所求,点C1 的坐 标是(3,-2). (2)作点A 关于y 轴的对称点A',连接BA',与 y 轴交于点D,此时AD+BD 最小,点D 的坐 标是(0,2). (3)P 1,0( ) 或P -3,0( ) . 20.过点D 作DE⊥BC 于点E,如图, ∵BD 平分∠ABC,∠A=90°, ∴DE=AD=3. ∵S△ABC=S△DBC+S△DBA,△ABC 的面积为27, ∴ 1 2BC ·DE+ 1 2AB ·AD=27, ∴ 1 2×10×3+ 1 2AB×3=27 , 解得AB=8. 21.(1)总面积=[(3a+2b)+(2a-b)]·4a=(5a+ b)·4a=20a2+4ab m2( ) . (2)商 厦 的 用 地 面 积=(2a-b)(4a-3a)= 2a2-ab. 当a=30,b=50时, 原式=300 m2( ) . 22.根据题意,可知∠BAC=∠EDF=90°, BC=EF,AC=DF, ∴Rt△BAC≌Rt△EDF, ∴∠B=∠DEF. ∵∠DEF+∠F=90°, ∴∠B+∠F=90°. 五、解答题(每小题8分,共16分) 23.(1)证明:∵∠ACB=90°,点E 是BC 延长线上 一点, ∴∠ACE=∠ACB=90°. 在△ACE 和△BCD 中, AC=BC, ∠ACE=∠ACB, CE=CD, ì î í ïï ïï ∴△ACE≌△BCD. (2)证明:∵△ACE≌△BCD, ∴∠FBE=∠CAE. ∵∠CAE+∠E=90°, ∴∠FBE+∠E=90°, ∴∠BFE=180°-(∠FBE+∠E)=180°-90°=90°, ∴BF⊥AE. (3)40. 24.(1)∵DC∥AB, ∴∠CDB=∠ABD. 又∵BD 平分∠ABC, ∴∠CBD=∠ABD, ∴∠CDB=∠CBD, ∴BC=DC. 又∵AD=BC, ∴AD=DC. (2)△DEF 为等边三角形. 证明:∵BC=DC,CF⊥BD, ∴点F 是BD 的中点. ∵∠DEB=90°, ∴EF=DF=BF. ∵∠ABC=60°,BD 平分∠ABC, ∴∠ABD=30°,∠BDE=60°, ∴△DEF 为等边三角形. 六、解答题(每小题10分,共20分) 25.(1)a-b (2)(a-b)2=(a+b)2-4ab (3)设大正方形的边长为a,小正方形的边长为b, 则a+b=8,a2+b2=28, 由(a+b)2=a2+b2+2ab得82=28+2ab, 即ab=18, 因此阴影部分的面积为 1 2ab=9. 答:阴影部分的面积为9. 26.(1)BC=4. (2)①分 两 种 情 况:当∠PQB=90°时,BQ= 1 2PB ,即t= 1 2 (5-2t),解得t= 5 4. 当∠QPB=90°时, 1 2BQ=PB , 即 1 2t=5-2t , 解得t=2. ②P ( 13,0) 或P(7,0). 学 校 2022一2023学年度八年级上册教学质量检测■ 11.在△ABC中，AB=16,AC=7,BC=x,则x的取值范围为 12.用同种材料制成的金属框架如图所示，已知∠B=∠E,ABDE,BF=EC,其中 姓 △ABC的周长为24cm,CF=3cm,则制成整个金属框架所需这种材斜的长度为 数学试题 cm. 本卷包括六道大题，共26道小超，共6。全寒满分120分。考试时问为120分钟 单项选择题（每小题2分，共12分） 在平面直角坐标系中，点P(③，2)关于x轴对称的点的坐标为 (第1