精品解析：江西省景德镇一中2022-2023学年高一（19班）上学期期中考试数学试题

景德镇一中高一（19）班期中考试数学试题 一､单选题 1. 《掷铁饼者》取材于希腊的现实生活中的体育竞技活动，刻画的是一名强健的男子在掷铁饼过程中具有表现力的瞬间（如图）．现在把掷铁饼者张开的双臂近似看成一张拉满弦的“弓”，掷铁饼者的手臂长约为，肩宽约为，“弓”所在圆的半径约为，则掷铁饼者双手之间的距离约为（参考数据：，）（ ） A. 1.012m B. 1.768m C. 2.043m D. 2.945m 2. 已知实数x，满足，则的最小值为（ ） A. 6 B. C. D. 8 3. 已知是定义在R上的奇函数，且是偶函数，当时，．若关于的方程有5个不同的实数根，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 若函数为偶函数，对任意，，且，都有，则（ ） A. B. C. D. 5. 已知函数 ，则不等式 的解集为（ ） A. B. C. D. 6. 函数的部分图象大致为（ ） A. B. C. D. 7. 已知，，且，则的最小值为（ ） A. 10 B. 9 C. D. 8. 已知，且，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 1 二､多选题 9. 下列命题正确是（ ） A. “”是“”的充分不必要条件 B. 命题，假命题 C. 已知a，，则“”是“”的必要不充分条件 D. 的最小值为2 10. 下列命题正确是（ ） A. 若，，则； B. 若正数a、b满足，则； C. 若，则的最大值是； D. 若，，，则的最小值是9； 11. 已知函数，直线和点是的图象的一组相邻的对称轴和对称中心，则下列说法正确的是（ ） A. 函数为偶函数 B. 函数的图象关于点对称 C. 函数在区间上为单调函数 D. 函数在区间上有23个零点 12. 已知是定义在R上周期为4的函数，且，当时，，对于闭区间，用表示在上的最大值．若正数满足，则的值可以是（ ） A. B. C. D. 三､填空题 13. 已知函数图象向左平移个单位后得到函数的图象，若实数，满足，则的最小值为______． 14. 命题：实数x满足；命题q：实数x满足或．已知p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是________________． 15. 函数在区间上单调递增，且存在唯一，使得，则的取值范围为_______． 16. 已知函数，若存在互不相等的实数，满足，则的取值范围是__________． 四､解答题 17. 已知二次函数满足，且： （1）求的解析式； （2）若时，函数的图象恒在图象的上方，求实数的取值范围． 18. 解关于不等式：． 19. 已知关于的方程有解，设满足题意的实数构成的集合为． （1）求集合； （2）若，且使得不等式成立，求的最小值． 20. 已知函数的部分图象如图所示，将函数的图象上所有点的横坐标变为原来的，纵坐标不变，再将所得函数图象向右平移个单位长度，得到函数的图象． （1）求函数的解析式； （2）若对于恒成立，求实数m的取值范围． 21. 已知点，是函数图象上的任意两点，函数f(x)的图象关于直线x=对称，且函数f(x)的图象经过点，当时，的最小值为． （1）求函数f(x)的解析式； （2）求函数f(x)的单调递增区间； （3）当x∈时，不等式恒成立，求实数m的取值范围． 22. 已知正实数a，b，c满足． （1）求的最小值； （2）求证：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 景德镇一中高一（19）班期中考试数学试题 一､单选题 1. 《掷铁饼者》取材于希腊的现实生活中的体育竞技活动，刻画的是一名强健的男子在掷铁饼过程中具有表现力的瞬间（如图）．现在把掷铁饼者张开的双臂近似看成一张拉满弦的“弓”，掷铁饼者的手臂长约为，肩宽约为，“弓”所在圆的半径约为，则掷铁饼者双手之间的距离约为（参考数据：，）（ ） A. 1.012m B. 1.768m C. 2.043m D. 2.945m 【答案】B 【解析】 【分析】由题意分析得到这段弓形所在的弧长，结合弧长公式求出其所对的圆心角，双手之间的距离，求得其弦长，即可求解. 【详解】如图所示，由题意知“弓”所在的弧 的长，其所对圆心角， 则两手之间的距离． 故选：B． 2. 已知实数x，满足，则的最小值为（ ） A. 6 B. C. D. 8 【答案】C 【解析】 【分析】根据“1”的变形技巧化简，再运用均值不等式求解即可. 【详解】由条件可得 ． 当且仅当，即时等号成立， 故选：C． 3. 已知是定义在R上的奇函数，且是偶函数，当时，．若关于的方程有5个不同的实数根，则实数的取值范围是（ ） A