精品解析：辽宁省阜新市第二高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

2022高二数学第二次考试试题 一、选择题（每小题3分） 1. 过点且与直线垂直的直线方程为（ ） A. B. C. D. 2. 经过点，且方向向量为的直线方程是（ ） A. B. C. D. 3. 图中的直线的斜率分别为，则有（ ） A B. C. D. 4. 以两点A(－3，－1)和B(5，5)为直径端点的圆的方程是（ ） A. (x＋1)2＋(y＋2)2＝10 B. (x－1)2＋(y－2)2＝100 C. (x＋1)2＋(y＋2)2＝25 D. (x－1)2＋(y－2)2＝25 5. 过点A(1，2)且与原点距离最大的直线方程是（ ） A B. C. D. 6. 若直线是圆的一条对称轴，则（ ） A. B. C. 1 D. 7. 已知两圆和位置关系是（ ） A. 相交 B. 相离 C. 内含 D. 外切 8. 已知直线是圆对称轴，过点A作圆C的一条切线，切点为B，则|AB|=（ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 9. 光线从点射到轴上，经反射以后经过点，则光线从到经过的路程为（ ） A. B. C. D. 10. 圆上到直线的距离为的点共有 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 11. 已知三点，则外接圆的圆心到原点的距离为 A. B. C. D. 12. 已知点是直线上的动点，点为圆的动点，则的最小值为（ ）． A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分） 13. 直线的倾斜角为______． 14. 已知三角形的三个顶点分别为，则边上的中线的长为______. 15. 如图所示，点A，B，C分别在空间直角坐标系Oxyz的三条坐标轴上，=(0，0，2)，平面ABC的一个法向量为=(2，1，2)，设二面角C-AB-O的大小为θ，则cos θ=____. 16. 已知两点，，直线过点且与线段相交，则直线的斜率的取值范围是___________. 三、解答题 17. 已知的三个顶点分别为中点为D点，求： （1）边所在直线的方程； （2）边上中线所在直线的方程； 18. 求过点 ，且满足下列条件的直线方程： （1）倾斜角等于直线倾斜角的二倍的直线方程； （2）在两坐标轴上截距相等的直线方程． 19 已知圆和圆. （1）试判断两圆的位置关系； （2）求公共弦所在直线的方程； （3）求公共弦的长度. 20. （1）已知圆C经过坐标原点和点，且与直线相切，则圆C的方程； （2）已知，，动点P满足.求点P的轨迹方程C. 21. 如图，四棱锥中，平面底面ABCD，是等边三角形，底面ABCD为梯形，且，，． （1）证明：； （2）求A到平面PBD的距离． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022高二数学第二次考试试题 一、选择题（每小题3分） 1. 过点且与直线垂直的直线方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由题意结合两直线的垂直关系确定所求直线的斜率，即可写出直线的点斜式方程，可得答案. 【详解】由题意知与直线垂直的直线的斜率为 ， 故过点且与直线垂直的直线方程为，即， 故选：C 2. 经过点，且方向向量为的直线方程是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由直线方向向量可得直线斜率，由直线点斜式方程可整理得到结果. 【详解】直线的方向向量为，直线的斜率， 直线的方程为，即. 故选：A. 3. 图中的直线的斜率分别为，则有（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据直线斜率的概念，结合图象，可直接得出结果. 【详解】由图象可得，， 故选：C 4. 以两点A(－3，－1)和B(5，5)为直径端点的圆的方程是（ ） A. (x＋1)2＋(y＋2)2＝10 B. (x－1)2＋(y－2)2＝100 C. (x＋1)2＋(y＋2)2＝25 D. (x－1)2＋(y－2)2＝25 【答案】D 【解析】 【分析】直接求出圆的圆心及半径，从而得到其标准方程. 【详解】∵AB为直径，∴AB的中点(1，2)为圆心， 半径为|AB|＝＝5， ∴该圆的标准方程为(x－1)2＋(y－2)2＝25. 故选：D 5. 过点A(1，2)且与原点距离最大的直线方程是（ ） A B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】判断哪条直线与直线垂直即得． 【详解】，四个选项中的直线，只有直线的斜率是，它与垂直，因此原点到它的距离最大． 故选：A． 6. 若直线是圆的一条对称轴，则（ ） A. B. C. 1 D. 【答案】A 【解析】 【分析】若直线