精品解析：湖南省娄底市双峰县乡镇学校联考2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试题

2022年下学期八年级期中检测数学试卷 一、选择题（共12小题） 1. 下列式子是分式的是( ) A. B. C. D. 1＋x 2. 下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是（　　） A. 1，1，2 B. 1，2，4 C. 2，3，4 D. 2，3，5 3. 下列命题是假命题的是( ) A. 有两个角为60°的三角形是等边三角形 B. 等角的补角相等 C. 角平分线上的点到角两边的距离相等 D. 同位角相等 4. 已知等腰三角形的一个外角等于100°，则它的顶角是（ ） A. 80° B. 20° C. 80°或20° D. 不能确定 5. 分式，，，中，最简分式有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 使分式有意义x应取（　　） A. x≠3且x≠﹣3 B. x≠2或x≠3或x≠﹣3 C. x≠3或x≠﹣3 D. x≠2且x≠3且x≠﹣3 7. 已知两个分式：，，其中x≠±2，则A与B的关系是（　　） A. 相等 B. 互为倒数 C. 互为相反数 D. A大于B 8. 如图，，，分别是的高，角平分线、中线，则下列各式中错误的是( ) A. B. C. D. 9. 如图，已知∠ABC＝∠DCB，要使△ABC≌△DCB，只需添加一个条件，这个条件不能是（ ） A ∠A＝∠D B. ∠ACB＝∠DBC C. AC＝BD D. AB＝DC 10. 某食堂有煤吨，原计划每天烧煤吨，现在每天节约煤吨，则可比原计划多烧（ ）天 A. B. C. D. 11. 已知=3，则代数式的值是（　　） A. B. C. D. 12. 如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，AD与BE相交于点F，若BF=AC，∠CAD=25°，则∠ABE的度数为（　　） A. 30° B. 15° C. 25° D. 20° 二、填空题（共6小题） 13. 若分式值为0，则x的值为_______． 14. 新冠病毒的直径是0.000 000 95cm，将0.000 000 95用科学记数法表示为______cm． 15. 等腰三角形的两边的长分别为5cm和7cm，则此三角形的周长是_____． 16. 已知，则________． 17. 若关于的方程无解，则______________。 18. 如图，中，，DE垂直平分AB，，，则_________． 三、解答题（共8小题） 19. 计算： （1）； （2）解方程：． 20. 先化简，再求值：，选择一个你喜欢的的值代入其中并求值． 21. 已知关于x的分式方程， （1）若方程增根为x=1，求m的值 （2）若方程有增根，求m的值 （3）若方程无解，求m的值． 22. 某商店以固定进价一次性购进一种商品，3月份按一定售价销售，销售额为2400元，为扩大销量，减少库存，4月份在3月份售价基础上打9折销售，结果销售量增加30件，销售额增加1056元． （1）求该商店3月份这种商品的售价是多少元？ （2）如果该商店3月份销售这种商品的利润为1000元，那么该商店4月份销售这种商品的利润是多少元？ 23. 如图，已知等边中，点是的中点，点是延长线上的一点，且，，垂足为，求证：点是的中点． 24. 已知△ABC中∠ACB＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，求证：直线AD是CE的垂直平分线． 25. 如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，E为边BC上点，且AD⊥BE，D为线段BE的中点，过点E作EF⊥AE，过点A作AF∥BC，且AF、EF相交于点F． （1）求证：∠EAD＝∠BAD； （2）求证：AC＝EF． 26. 如图1，和均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接． （1）求证：； （2）求的度数； （3）探究：如图2，和均为等腰直角三角形，，点A，D，E在同一直线上，于点M，连接． ①的度数为 °； ②线段之间的数量关系为 ．（直接写出答案，不需要说明理由） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022年下学期八年级期中检测数学试卷 一、选择题（共12小题） 1. 下列式子是分式的是( ) A. B. C. D. 1＋x 【答案】C 【解析】 【详解】根据分母中含有字母的式子是分式进行判定， 因此正确选项是C． 2. 下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是（　　） A. 1，1，2 B. 1，2，4 C. 2，3，4 D. 2，3，5 【答案】C 【解析】 【分析】根据三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．即可求解． 【详解】A、1+1=2，不满足三边关系，故错误； B、1+2＜4，不满足三边关系，故