精品解析：宁夏银川唐徕回民中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

学科网 银川唐徕回民中学 2022~2023学年度第一学期期中考试 高二年级数学试卷 (考试时间：120分钟，满分：150分) 一，选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的， 1.已知复数满足1+1')：=3主，三是：共轭复数则下列说法中不正确的是《) A.z的实部与虚部之积为2 B.z的共轭复数为2.i C,?在复平面内对应的点在第三象限 D.|z-2z上√13 2.在等差数列{an}中，a1+3a十a5=60.则2a,-a1o的值为(） A.6 B.8 C.12 D.13 3.在等比数列{a,中，4=1，a,4,=8.则%t=（) a1+a2 A.& B.E C.4 D.2 4.为庆祝中国共产党成立100周年，安康市某学校开展“唱红色歌曲.诵红色经典”歌咏比赛活动.甲、乙 两位选手经历了7场初赛后进入决赛，他们的7场初赛成绩如茎叶图所示.下列结论正确的是() 甲 乙 872 8655484679 2934 A.甲成绩的极差比乙成绩的极差大 B.甲成绩的众数比乙成绩的中位数大 C.甲成绩的方差比乙成绩的方差大 D.甲成绩的平均数比乙成绩的平均数小 5,某中学组织三个年级的学生进行党史知识竞赛.经统计，得到前200名学生分布的扇形图（如图）和前 200名中高一学生排名分布的频率条形图（如图），则下列命题错误的是() 第1页/共5页 命学科网 前200名学生分布的扇形图 前200名中高一学生排名分布的频率条形图 个频率 高二 0.4 30% 高一 45% 0.3 高三 0.2 25% 0.1 0 1-5051-100101-150151-200排名 A.成绩前200名的学生中，高一人数比高二人数多30人 B.成绩前100名的学生中，高一人数不超过50人 C.成绩前50名的学生中，高三人数不超过32人 D.成绩第51名到第100名的学生中，高二人数比高一人数多 6.抛掷一颗质地均匀的骰子，记事件A为“向上的点数为1或4”，事件B为“向上的点数为奇数”，则下列 说法正确的是（) A.A与B互斥 B.A与B对立 C.P(A+B)-3 5 D.P(A+B)= 7.对高三某班级的学生进行体能测试.所得成绩统计如图所示，则该班级学生体能测试成绩的中位数为( 小频率 组距 0.04 0.02 0.01 05060708090100分数 A.82.5 B.83 C.83.5 D.85 8.为了庆祝中国青年团100周年，校团委组织了一场庆祝活动.要用警戒线围出400平方米的矩形活动 区域.则所用警戒线的长度的最小值为() A.30米 B.50米 C.80米 D.110米 9.已知ab1R.且2a-b:2=0.则9+的最小值为() A.4 B.6 C.8 D.10 10.下列说法错误的是 第2页/共5页 命学科网 空组 A.命题“若x2.4x+3=0,则x=3"的逆否命题是“若x13,则x2.4x+310” B.“x>1”是“|x0”的充分不必要条件 C.若pUq为假命题.则P、G均为假命题 D命题P“Sx1R,使得x2+x+1<0”,则非P"xiR,x2+x+130” 11.若不等式x-1Ka成立的充分条件为0<x<4,则实数a的取值范围是() A.{aa303} B.{aa301} C.{aa03} D.aa i0￡x￡1 12.若实数x,y满足约束条件10￡y￡2， 且z=ax+by(a>0,b>0)最大值为1.则ab最大值 1x-2y+1E0 为() A. D. 8 &1 4 2 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分 13.如果复数z满足z-=1,则的最大值是 14.某高中为了了解学生收看空中课堂的具体情况，利用分层抽样的方法从高中三个年级的学生中随机抽 取了150名进行问卷调查，其中从高一年级的学生中抽取了40名，从高二年级的学生中抽取了50名，若高 三年级共有学生420名，则该高中共有学生 名 15.向平面区域(x,y)|0￡x￡1,0￡y￡1内随机投入一点，则该点落在曲线y=√1-x2下方的概率为 16.从某小学随机抽取100名同学.将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图）.用 频率分布直方图估计的小学生的身高的平均值为 个频率/组距 0.035 0.020 0.010 0.005 100110120130140150身高 三、解答题：本大题共6小题，共计70分.解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤 17.已知函数f(x)=(sinx+cosx)2+2cos2x. 第3页/共5页 命学科网 组 (1)求f(x)的最小正周期和单调递增区间： (2)求f(x)在区间0， 82 上的最大值和最小值， 18.如图.四棱锥P.ABCD的底面是矩形.PDA底面A