第1章 二次函数 小专题（1）-（3） - （作业课件）2022春【鸿鹄志·名师测控】九年级下册初三数学（湘教版）

鸡志 小专题（一） 求二次函数的表达式 学有鸿鹄志展翅任翻翔 鸣击 类型① 已知抛物线经过任意三点，可设“一 般式”一y=ax2+bx+c 1.已知抛物线经过原点0A(2,)和形（一1,8）月 点，求此抛物线的表达式 学有鸿鹄志展翅任翱翔 选志 0=C, 1 a =4a十2b十c'解得 8 2 b=0, 1 8 =a-b+c; c=0, ∴此抛物线的表达式为y=8x。 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鸣击 类型② 已知抛物线的顶点，可设“顶点 式”—y=a(x-h)2+k 2.已知二次函数图象的对称轴为直线x=1,最高点到 x轴的距离为6，且经过点(2，一8)，求此二次函数 的表达式 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 .∴.y=-14(x-1)2+6; 当顶点为(1，一6)时，代入(2，一8)，得 -8=a(2-1)2-6,解得a=-2, .y=-2(x-1)2-6, .此二次函数的表达式为y=一14(x一1)2十6 或y=-2(x-1)2-6. 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 类型③ 己知抛物线与x轴的两个交点，可 设“交点式”一y=a(x一x1)(x一x2） 3.已知二次函数y=a,x2十b.x十c,y随x变化的部分 数值规律如下表，求该抛物线的表达式 x -1 0 2 3 y 0 3 3 0 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鸡志 ∴.此抛物线的表达式为y=一(x+1)(x一3)= -x2十2x+3. 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鸣击 类型④ 已知图形变换求拋物线的表达式， 宜采用顶点式解决 4.已知抛物线y=一x2+2x十3，求此抛物线关于y轴 对称的抛物线的表达式 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 ∴.所求抛物线的表达式为y=一(x十1)2十4=一x2一 2x+3. 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 类型⑤ 已知几何图形，将间接条件转化为 直接条件求抛物线的表达式 5.如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC是等腰三 角形，∠BAC=90°，A(1,0),B(0,2),抛物线y= )2十6x一2的图象过点C,求该抛物线的表达式 学有鸿鹄志展翅任翱翔