1.2 二次函数的图象与性质 - （作业课件）2022春【鸿鹄志·名师测控】九年级下册初三数学（湘教版）

鸣志 第2课时二次函数y=ax2(a<0)的图象与性质 学有鸿鹄志展翅任翱翔 预习导学0《@二次函数y=ar^2的图象是 且关于____轴对称，抛物线与它的 新知梳理对称轴的交点(0，0)叫作抛物线y= 0-般地，当a<0时，y=ax^2的图象ax^2的顶点． 是一条曲线，它的开口向_______，对 称轴是______，对称轴与图象的交 点是原点(0，0)；图象在对称轴左边 的部分，函数值随自变量取值的增： 大而______﹔图象在对称轴右边 的部分，函数值随自变量取值的增 大而______；当x=0时，函数值 最大，最大值为_____． 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 例题引路 描点和连线如图所示： 图象在对称 【例】画二次函数y=一x2的图象，并 轴的左边部 指出图象在对称轴的左边部分和右边 分，函数值随 部分，函数值随自变量取值的增大而 自变量取值 怎样变化， 的增大而增 【名师点拨】按照列表、描点、连线三个 大；图象在对 步骤画图. 称轴的右边 【学生解答】 部分，函数值 随自变量取值的增大而减小. 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鸡志 基础过关⊕ 逐点击破 知识点二次函数y=ax2(a<0)的图象与性质 1下列=次函数中：①y=-5r:@y=2r:③y=-号r:④y=-2. 其图象开口向下的有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鸡志 2地物线y=子不具有的性质是 A.开口向下 B.对称轴是y轴 C.当x>0时，y随x的增大而减小 D.有最小值 3.对于函数y=一2x2,当x>0时，图象位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.函数y=一2020x2的顶点坐标是 ,最大值是 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鸣志 5.若二次函数y=(a一2)x2的图象开口向下，则a的取值范围 是 6.已知抛物线y=ax2经过点(2，一2). (1)求此抛物线的表达式； (2)写出这个二次函数的最大值或最小值； (3)试说明当x0时，函数值y的变化情况. 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鸡志 易错点当a<0时，对于二次函数y=ax2的增减性把握不 准而致错 7.已知A(1,y1),B(x2,y2)两点在函数y=一3x2的图象上，且x1> 0>x2,则 A.y<y? B.yi=y2 C.y>y2 D.y1与y2的大小关系不确定 【变式】若已知点A(一1，y1),B(-√2，y2),C(一2，y3)都在函数 y=一x的图象上，则y1,y2,y的大小关系是 A.y1>y2>y3 B.y1>y3>y2 C.y3>y2>y1 D.y2>y1>y3 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鸡志 能力提升 整合运用 1 8.在同一坐标系中，与函数y=4x 的图象关于x轴 对称的函数表达式是 A.y=-} B.y=4.x2 cy-22 D.y=-4x2 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鸡志 9.已知a≠0，在同一直角坐标系中，函数y=ax与 y=a.x2的图象有可能是 2 A. B. ②③ ①③ D 学有鸿鹄志展翅任翱翔 击 10.一个y关于x的二次函数同时满足两个条件：①图 象过(2，一8)点；②当x0时，y随x的增大而减小. 这个函数表达式为 .(写 出一个即可) 11.若二次函数y=mx216有最大值，则 m= 12.如图，⊙O的半径为2，C是函数 y=2x2的图象，C2是函数y= 一2x2的图象，则图中阴影部分的 面积为 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鸣志 第5课时二次函数y=ax2十bx十c的图象与性质 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鸡志 预习导学Q 广例题引路 新知梳理 【例1】将二次函数y=4.x2-24x+26 ①一般地，二次函数y=a.x2十bx十c经 化成y=a(x一h)2+的形式，则y= 过配方可化为y-a(:+品) 【名师点拨】先把二次项系数提到括号 4ac一.顶点坐标是 外面，再配方 Aa 【学生解答】 2对于二次函数y=ax2十bx十c,当x 等于顶点的 坐标时，达到最 大值(u<0)或最小值(a>0),这个 最大（小）值等于顶点的 坐标. 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鸡志 【例2】已知二次函数y=x2十4x十3. (1)当x为何值时，y随x的增大而增 大？当x为何值时，y随x的增大 而减小？ (2)当x为何值时，函数有最小值，最 小值是多少？ 【名师点拨】先配方，化为顶点式，根据 顶，点坐标得出结果 【学生解答】 学有鸿鹄志展翅任翱翔 基础过关中^逐点击破 知识点1，用配方法化二次函数一般式为顶点式 1.用配方法将二次函数y=x^2-8.x-9化为y=a(x-h)^2＋k的形式 为） A.y=(x-4)^2+7B.y=(x-4)^2-25 C.y=(x+4)^2+7D.y=(x+4)^2-25 学有鸿鹄