精品解析：河北省张家口市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

2022-2023学年度第一学期六年一贯制期中考试试卷 高二年级数学学科 一､单选题（本大题共8小题，共40.0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 三名学生分别从4门选修课中选修一门课程，不同的选法有（ ） A. 24种 B. 81种 C. 64种 D. 32种 2. 6名同学到甲、乙、丙三个场馆做志愿者，每名同学只去1个场馆，甲场馆安排1名，乙场馆安排2名，丙场馆安排3名，则不同的安排方法共有（ ） A. 120种 B. 90种 C. 60种 D. 30种 3. 设随机变量服从正态分布，，则 A. B. C. D. 4. 若随机变量的分布列为： 0 1 0.2 已知随机变量，且，，则与的值分别为( ) A. ， B. ， C. ， D. ， 5. 已知盒中装有3个红球、2个白球、5个黑球，它们大小形状完全相同，现需一个红球，甲每次从中任取一个不放回，在他第一次拿到白球的条件下，第二次拿到红球的概率(　 ) A. B. C. D. 6. 已知，则（ ） A. 64 B. 32 C. 63 D. 31 7. 有朋自远方来，乘火车、船、汽车、飞机来的概率分别为0.3，0.2,0.1,0.4，迟到的概率分别为0.25,0.3,0.1,0，则他迟到的概率为（ ） A 0.85 B. 0.65 C. 0.145 D. 0.075 8. 把座位编号为1，2，3，4，5，6的6张电影票分给甲、乙、丙、丁四个人，每人至少分一张，至多分两张，且分得的两张票必须是连号，那么不同分法种数为( ) A 240 B. 144 C. 196 D. 288 二､多选题（本大题共4小题，共分.在每小题有多项符合题目要求） 9. 已知名同学排成一排，下列说法正确的是（ ） A. 甲不站两端，共有种排法 B. 甲、乙必须相邻，共有种排法 C. 甲、乙不相邻，共有种排法 D. 甲不排左端，乙不排右端，共有种排法 10. 在二项式的展开式中，正确的说法是（ ） A. 常数项是第3项 B. 各项的系数和是1 C. 偶数项的二项式系数和为32 D. 第4项的二项式系数最大 11. 一口袋中有大小和质地相同的4个红球和2个白球，则下列结论正确的是（ ） A. 从中任取3球，恰有一个白球概率是 B. 从中有放回的取球6次，每次任取一球，恰好有两个白球的概率为 C. 从中不放回取球2次，每次任取1球，若第一次已取到了红球，则第二次再次取到红球的概率为 D. 从中有放回的取球3次，每次任取一球，则至少有一次取到红球的概率为 12. 记，分别为，的对立事件，且，，.则（ ） A. B. C. D. 三､填空题（本大题共4小题，共分） 13. 若，则________． 14. 展开式中的系数为________. 15. 设件产品中含有件次品，从中抽取件进行调查，则查得次品数的数学期望为__________. 16. 某工厂为研究某种产品的产量（吨）与所需某种原材料的质量（吨）的相关性，在生产过程中收集4组对应数据，如下表所示．（残差=观测值-预测值） 3 4 5 6 2.5 3 4 根据表中数据，得出关于的经验回归方程为．据此计算出在样本处的残差为，则表中的值为______． 四､解答题（本大题共6小题，共70.0分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 已知的展开式共有11项. （1）求展开式中各项二项式系数的和； （2）求展开式中的系数. 18. 将6名男生，4名女生排成一排． （1）若6名男生相邻，4名女生相邻，求不同的排法种数： （2）若4名女生的身高互不相等，从左到右，4名女生从高到矮排列，求不同的排法种数． 19. 甲、乙两名同学分别与同一台智能机器人进行象棋比赛．在一轮比赛中，如果甲单独与机器人比赛，战胜机器人的概率为；如果乙单独与机器人比赛，战胜机器人的概率为． （1）甲单独与机器人进行三轮比赛，求甲恰有两轮获胜的概率； （2）在甲、乙两人中任选一人与机器人进行一轮比赛，求战胜机器人的概率． 20. 在一次抗洪抢险中，准备用射击的方法引爆从河上游漂流而下的一巨大汽油罐.已知只有5发子弹备用，且首次命中只能使汽油流出，再次命中才能引爆成功.每次射击命中率都是，每次命中与否互相独立.求： （1）直到第3次射击汽油才流出概率； （2）直到第3次射击汽油罐才被引爆的概率； （3）汽油罐被引爆的概率. 21. 2019年4月，江苏省发布了高考综合改革实施方案，试行“”高考新模式.为调研新高考模式下，某校学生选择物理或历史与性别是否有关，统计了该校高三年级800名学生的选科情况，部分数据如表： 科目 性别