精品解析：贵州省六盘水市2021-2022学年高一下学期期末质量监测数学试题

六盘水市2021-2022学年度第二学期期末教学质量监测 高一年级数学试题卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1.答题前，务必在答题卷上填写姓名和考号等相关信息并贴好条形码. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卷上，写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将答题卷交回. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知复数z满足（i是虚数单位），则（ ） A. 1 B. C. 2 D. 3. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 4. 在，，，四个数中，最大的是（ ） A B. C. D. 5. 若，，则（ ） A. B. C. D. 6. 已知函数在上单调递增，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 在中，D为BC上一点.若，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 8. 我国有着丰富悠久的“印章文化”，古时候的印章一般用贵重的金属或玉石制成，本是官员或私人签署文件时代表身份的信物，后因其独特的文化内涵，也被作为装饰物来使用.图1是明清时期的一个金属印章摆件，除去顶部的环以后可以看作是一个正四棱柱和一个正四棱锥组成的几何体，如图2.已知正四棱柱和正四棱锥的高相等，且底面边长均为4，若该几何体的所有顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是（ ） 图1 图2 A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 若，则下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知m，n为两条不同的直线，，为两个不同的平面，则下列说法正确的是（ ） A. 若，，则 B. 若，，则 C. 若，，则 D. 若，，则 11. 在某次数学测试中，甲、乙两个班的成绩统计如下表： 班级 人数 平均分 方差 甲 85 2 乙 90 3 记这两个班数学成绩的总平均分为，方差为，则（ ） A. B. C. D. 12. 关于函数，下列说法正确是（ ） A. 的最小值为2 B. 是奇函数 C. 的图象关于直线对称 D. 在上单调递减 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 2021年7月24日，中共中央办公厅、国务院办公厅印发《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》，要求各地区各部门结合实际认真贯彻落实.为了解某地区对“双减”政策的落实情况，现采用分层随机抽样的方法从该地区24所小学，18所初中，12所校外培训机构中抽取9所进行调查，则应抽取初中__________所. 14. 已知向量，，则与的夹角为__________. 15. 已知是R上的偶函数，且，当时，，则__________. 16. 已知，，则__________. 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 从某小区随机抽取100户居民用户进行月用电量调查，发现他们的用电量都在50~350kW•h之间，进行适当分组后，画出频率分布直方图如图所示. （1）求a值； （2）根据频率分布直方图，估计这100户居民用户月用电量的上四分位数（结果保留整数）. 18. 已知内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量，，且. （1）求角A； （2）若，，求的面积. 19. 如图，在三棱锥中，平面ABC，D是PB上一点，且平面PBC. （1）求证：； （2）若，M是PC的中点，求直线BM与平面ABC所成角的大小. 20. 已知函数的部分图象如图所示. （1）求函数解析式； （2）将函数图象上所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，再向右平移个单位长度，得到函数的图象.当时，求函数的最值. 21. 2005年8月，时任浙江省省委书记的习近平同志就提出了“绿水青山就是金山银山”的科学论断.为了改善农村卫生环境，振兴乡村，加快新农村建设，某地政府出台了一系列惠民政策和措施某村民为了响应政府号召，变废为宝，准备建造一个长方体形状的沼气池，利用秸秆、人畜肥等做沼气原料，用沼气解决日常生活中的燃料问题.若沼气池的体积为18立方米，深度为3米，池底的造价为每