精品解析：河南省体育中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

2022-2023学年上学期期中测试 高中二年级数学试卷 说明： 1．本试卷满分100分，考试时间90分钟 2．将答案认真填写在答题卡上 一、选择题（共16小题，每小题3分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则△ABC（ ） A. 一定是锐角三角形 B. 一定是直角三角形 C. 一定是钝角三角形 D. 是锐角或直角三角形 2. 在△ABC中，内角A，B，C对边分别为a，b，c，且a=1，B=45°，S△ABC=2，则△ABC的外接圆的直径为 （　　） A. 5 B. C. D. 3. 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，则角B的大小是（ ） A 45° B. 60° C. 90° D. 135° 4. 在中，角，，所对的边分别为，，，且，，，则的面积为（ ） A. B. C. D. 5. 在△ABC中，B＝，AB＝2，D为AB中点，△BCD的面积为，则AC等于（ ） A. 2 B. C. D. 6. 在中，若，，的面积为，则（ ） A. 13 B. C. 2 D. 7. 在中，若，则必定是 A. 等腰三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 锐角三角形 8. 实数数列，，为等比数列，则（ ） A. B. 4 C. 2 D. 或4 9. 在等差数列{an}中，a3＋a5＝10，则a1＋a7等于（ ） A. 5 B. 8 C. 10 D. 14 10. 河南洛阳的龙门石窟是中国石刻艺术宝库之一，现为世界文化遗产，龙门石窟与莫高窟、云冈石窟、麦积山石窟并称中国四大石窟.在龙门石窟的某处“浮雕象”共有7层，每一层的数量是它下一层的2倍，这些“浮雕象”构成一幅优美的图案.已知该处共有个“浮雕象”，则正中间那层的“浮雕象”的数量为（ ） A. B. C. D. 11. 已知数列的前项和为，且满足，则（ ） A. 256 B. 512 C. 1024 D. 2048 12. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 13. 设满足约束条件则的最大值为 A. 7 B. 5 C. 0 D. 14. 等差数列中，，，则等于（ ） A. B. C. D. 15. 完成一项装修工程，请木工需付工资每人500元，请瓦工需付工资每人400元，现有工人工资预算20000元，设木工人，瓦工人，则关于工资满足不等关系是 A. B. C. D. 16. 在中，，则等于（ ） A. B. 或 C D. 以上答案都不对 二、填空题（共7小题，每小题3分，共21分） 17. 若，则与的大小关系为______. 18. 等比数列中，，，成等差数列，若，则公比 __________． 19. 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知bsinA+acosB=0，则B=___________. 20. 在△ABC中，若sinA：sinB：sinC＝3：4：6，则cosB＝_____． 21. 已知等差数列的前项和为，且，，则 ； 22. 若x，y满足约束条件则z=x+7y的最大值为______________. 23. 函数的最小值为________． 三、解答题（共6小题，共31分） 24. 解不等式． 25. 在中，内角所对的边分别为a,b,c，已知. （Ⅰ）求B； （Ⅱ）若，求sinC的值. 26. 已知等差数列和等比数列满足a1=b1=1,a2+a4=10,b2b4=a5． （Ⅰ）求的通项公式； （Ⅱ）求和：． 27. 已知等差数列中，公差.求： （1）的值； （2）该数列的前5项和. 28. 在中，=60°，c=a. （1）求sinC值； （2）若a=7，求的面积. 29. 已知两地相距km，汽车从地匀速行驶到地，速度(km/h)，已知汽车每小时的运输成本（单位：元）由可变部分和固定部分两部分组成：可变部分与速度(km/h)的平方成正比，比例系数为，固定部分为元， （1）把全部运输成本(元)表示为速度(km/h)的函数； （2）求出当，时，汽车应以多大速度行驶，才能使得全程运输成本最小. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022-2023学年上学期期中测试 高中二年级数学试卷 说明： 1．本试卷满分100分，考试时间90分钟 2．将答案认真填写在答题卡上 一、选择题（共16小题，每小题3分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则△ABC（ ） A. 一定是锐角三角形 B. 一定是