精品解析：山西省晋城一中教育集团南岭爱物学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题

晋城一中教育集团南岭爱物学校十一月月考 数学 一､单选题（本题8小题，每小题5分，共40分.） 1. 已知集合，，则（ ） A B. C. D. 2. 已知集合A={0，1，2}，B={x|x=ab，a，b∈A}，则B的子集的个数是（ ） A. 16 B. 8 C. 7 D. 4 3. 设命题“”；则命题的否定为（ ） A. B. C D. 4. 对于实数x，“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 若，则下列不等式①；②；③；④，其中不可能成立的是（ ） A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①④ 6. 若，，且，那么的最小值是（ ） A. B. C. D. 7. 设函数，满足，则函数的值域为（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数，若对任意，不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二､多选题（本题4小题，每小题5分，共20分.） 9. 下列对应关系是从集合到集合的函数的是（ ） A. ，，对应关系对集合中的元素取绝对值与中元素对应 B. ，，对应关系 C. ，，对应关系中的数开方 D. ，，对应关系 10. 下列各组函数中为同一函数的有（ ） A. B. C. D. 11. 已知函数，则（ ） A. B. 若，则或 C. 的解集为 D. ，，则 12. 若函数，则（ ） A. B. C. D. 三､填空题（本题4小题，每小题5分，共20分.） 13. 若函数的定义域为，则函数的定义域为__________． 14. 若实数x、y满足，则的最大值是______． 15. 设是定义在区间上严格增函数．若，则a的取值范围是______． 16. 函数的值域是______. 四､解答题（17题10分，其他小题每题12分，共70分） 17 解下列不等式： （1）； （2）. 18. 已知恒成立，.如果中有且仅有一个为真命题，求实数的取值范围. 19. 已知一次函数，且，. （1）求； （2）求函数在上的最大值． 20. 已知. （1）求的解析式； （2）试用函数单调性定义证明：在上单调递增. 21. 设函数. （1）画出函数图像（用铅笔作图，标出对称轴，顶点坐标，端点坐标及必要的刻度）； （2）指出函数的单调区间，并说明在各个单调区间上是增函数还是减函数； （3）求出函数的值域. 22. 已知函数. （1）当时，试写出函数的单调递增区间； （2）若函数在上的最小值是，求的值 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 晋城一中教育集团南岭爱物学校十一月月考 数学 一､单选题（本题8小题，每小题5分，共40分.） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】化简集合，然后利用补集的定义运算即得. 【详解】因为，， 所以． 故选：B． 2. 已知集合A={0，1，2}，B={x|x=ab，a，b∈A}，则B的子集的个数是（ ） A. 16 B. 8 C. 7 D. 4 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意将集合B写出，再计算子集个数即可. 【详解】由题意可知，，所以B的子集的个数是16， 故选：A. 3. 设命题“”；则命题的否定为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据特称命题的否定，可得答案. 【详解】由题意，命题“”为特称命题；则命题的否定为“”. 故选：C. 4. 对于实数x，“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】C 【解析】 【分析】对两个命题进行化简，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可. 【详解】由解得， 由可得，解得， 故“”是“”的充要条件， 故选：C 5. 若，则下列不等式①；②；③；④，其中不可能成立的是（ ） A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①④ 【答案】C 【解析】 【分析】利用作差法判断①③，根据不等式的性质判断②④. 【详解】解：对于①：，因为，所以， 所以，所以，故①错误； 对于②：因为，所以，故②正确； 对于③：，因为，所以，， 所以，所以，故③错误； 对于④：因，所以，故④正确； 故选：C 6. 若，，且，那么的最小值是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用“1”的代换法与基本不等式，求出的最小值即可． 【详解】，且， 则， 当且仅当且，即时，等号成立． 所以的最小值为． 故选：D． 7. 设函数，满足，