河南省名校2022-2023学年高三上学期期中考试文科数学试题

河南省名校2022—2023学年高三年级上学期期中考试 文科数学 考生注意： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合A＝{2，3，4}，B＝{x∈Z｜1≤x＜4}，则A∩B＝ A．{1，2，3，4} B．{1，4} C．{2，3，4} D．{2，3} 2．若a＞b＞0＞c，则 A．（a－b）c＞0 B．＞ C．a－b＞a－c D．＜ 3．已知等差数列{}的前项和为，且＞，则＝ A．2 B． C．1 D． 4．已知为第三象限角，且，则＝ A．－ B．－ C． D． 5．已知向量a＝（3，2），b＝（－1，1），则｜2a＋3b｜＝ A． B．5 C． D． 6．已知数列{}是＞的无穷等比数列，则“{}为递增数列”是“≥且，＞”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 7．已知△ABC的角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a ：b ：c＝2 ：3 ：4，则△ABC的面积为 A． B． C． D． 8．已知函数f（x）＝x3＋bx2＋cx，不等式＜0的解集为（，0）∪（0，），则不等式f（x）≤－27的解集为 A．{x｜x≤－3或x＝3} B．{x｜x≤3} C．{x｜x≥－3} D．{x｜x≥3或x＝－3} 9．若2a＝3b＝6c且abc≠0，则 A．－＝1 B．－＝1 C．－＝1 D．－＝1 10．已知点A（，－8），B（2，1），若线段AB与函数f（x）＝logax（a＞0，a≠1）的图象没有交点，则实数a的取值范围为 A．（0，2－8） B．（1，＋∞） C．（，2） D．（1，） 11．已知函数f（x）＝（＞0）的最小正周期为，则 A．f（2）＜f（0）＜f（－2） B．f（0）＜f（－2）＜f（2） C．f（－2）＜f（0）＜f（2） D．f（0）＜f（2）＜f（－2） 12．已知函数f（x）＝若f（x）在（0，＋∞）上单调递减，则实数a的取值范围是 A．[1，e2] B．[e，2e] C．[e，e2] D．[e，＋∞） 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．在等比数列{}中，＝，＝，则＝__________． 14．在平行四边形ABCD中，＝－，＝，若E，C，F三点共线，则实数＝__________． 15．已知命题p：∈（，2），∈（，2），使得方程log2x1＋a＝＋2成立，命题q：，x2∈[0，1]，不等式a＋3x2＞恒成立．若命题p为真命题，命题q为假命题，则实数a的取值范围是__________． 16．设－1＝a1≤a2≤…≤a7，其中a1，a3，a5，a7成公差为d的等差数列，a2，a4，a6成公比为3的等比数列，则d的最小值为__________． 三、解答题：共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（10分） 在直角坐标系xOy中，角，，（，，∈（0，））的顶点在原点，始边 均与x轴正半轴重合，角的终边经过点A（－1，2），角的终边经过点B（3，4）． （Ⅰ）求tan（－）的值； （Ⅱ）若角的终边为∠AOB（锐角）的平分线，求的值． 18．（12分） 已知等差数列{}的公差＝，前项和为． （Ⅰ）若，，成等比数列，求； （Ⅱ）若＋＞，求的取值范围． 19．（12分） 在△ABC中，a，b，c分别为