精品解析：上海市闵行区2022-2023学年七年级上学期期中考试数学试卷

2022-2023学年上海市闵行区七年级（上）期中数学试卷 一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分） 1. 下列各式中，是代数式的有（ ） ①；②；③；④；⑤；⑥． A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 2. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 当时，整式的值等于，那么当时，整式的值为（ ） A. 19 B. C. 17 D. 4. 如果A、B都是关于x的单项式,且A·B是一个九次单项式,A+B是一个五次多项式, 那么A-B的次数（ ） A. 一定是四次； B. 一定是五次； C. 一定是九次； D. 无法确定. 5. 如果（x+1）（3x+a）的乘积中不含x的一次项，则a为（　　） A. 3 B. ﹣3 C. D. ﹣ 6. 某商店经销一批衬衣，每件进价为a元，零售价比进价高m%，后因市场变化，该商店把零售价调整为原来零售价的n%出售．那么调整后每件衬衣的零售价是（ ） A. a（l+m%）（l﹣n%）元 B. am%（1﹣n%）元 C a（l+m%）n%元 D a（l+m%•n%）元 二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，满分24分） 7. “的平方的倒数减去的差”用代数式表示为：__． 8. 单项式的系数是_____，次数是______. 9. 把多项式按的升幂排列为__． 10. 如果单项式与的和仍是单项式，则的值为_________． 11. 如果整式加上一个多项式得，那么所加上多项式是 __． 12. 计算：__． 13. 计算：__． 14. 计算：__． 15. 如果代数式的值为1，那么代数式的值等于______． 16. 已知：=3,=,则=__________． 17. 已知，，那么的值为 __． 18. 观察等式：；；已知按一定规律排列的一组数：、、、、、．若，用含的式子表示这组数的和是____． 三、简答题（本大题共6题，每题5分，满分30分） 19. 计算： 20. 计算： 21. 计算：（2x﹣3y）（3x+2y）﹣（2x﹣3y）2． 22. 利用公式计算：． 23. 计算：． 24. 计算：（结果用幂的形式表示）． 四、解答题（本大题共4题，第25题6分，第26、27题每题7分，第28题8分，满分28分） 25. 已知代数式，． （1）如果，满足，求的值； （2）如果的值与的取值无关，求的值． 26. 已知，求的值． 27. 如图，正方形与正方形的面积之差是6，求阴影部分的面积． 28. 阅读材料： 在学习多项式乘以多项式时，我们知道结果是一个多项式，并且最高次项为：，常数项为：．那么一次项是多少呢？ 要解决这个问题，就是要确定该一次项的系数．通过观察，我们发现：一次项系数就是：，即一次项为． 参考材料中用到的方法，解决下列问题： （1）计算所得多项式的一次项系数为　　． （2）如果计算所得多项式不含一次项，求值； （3）如果，求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022-2023学年上海市闵行区七年级（上）期中数学试卷 一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分） 1. 下列各式中，是代数式的有（ ） ①；②；③；④；⑤；⑥． A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 【答案】B 【解析】 【分析】代数式就是用运算符号把数和字母连接而成式子，单独的数或字母都是代数式，根据定义即可判断． 【详解】解：由代数式的定义可知，是代数式的有：①；②；④；⑥，共4个． 而，不是代数式， 故选： B． 【点睛】本题考查了代数式的定义，掌握“代数式的概念”是解本题的关键． 2. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】分别根据合并同类项法则、积的乘方运算法则、完全平方公式、平方差公式进行判断即可． 【详解】解：A、x2和x3不是同类项，不能合并，此选项错误； B、，此选项错误； C、，此选项错误； D、，此选项正确， 故选：D． 【点睛】本题考查了同类项、积的乘方、完全平方公式、平方差公式，熟记公式，掌握运算法则是解答的关键． 3. 当时，整式的值等于，那么当时，整式的值为（ ） A. 19 B. C. 17 D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据当时，整式的值为，可得，再代入，即可求解． 【详解】解：当时，整式的值为， ，即， ∴当时， 原式． 故选：C． 【点睛】本题主要考查了求代数式的值，利用整体代入思想解答是解题的关键． 4. 如果A、B都是关于x的单项式,且A·B是一个九次单项式,A+B是一个五次多项式, 那么A-B的次数（ ） A. 一定是四次； B. 一定是五次； C. 一定是九次； D. 无法确定. 【答