精品解析：黑龙江省佳木斯市第十二中学（佳木斯市建三江第一中学）2022-2023学年高三上学期期中数学试题

可学科网 黑龙江省佳木斯市第十二中学2022-2023学年高三上学期期中考试数 学试卷 考试说明：本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时 间120分钟. (1)答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚： (2)请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，在草稿纸、试题上答题无效 第I卷（共60分） 一、单项选择题(60分，每题5分)》 1已知复数：=1+i,则2+( A.10 B.4 C.3v2 D.10 2.已知集合A={xl0g2(x-2)>0),B={xr2≤4，则AUB=() A(-o,3) B.(-2,1] C.[-2,3) D.C 3.已知直线y=x十b与圆C:(x-1)2+(y-2)=1,则“b=3”是“圆C上的任意一点到该直线的最大距离 为√2+1”的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.已知函数fx)=2x+lnx-口在区间1,2]上单调递减，则实数a的取值范围为() A.(-0,-3] B.【-3,+o C.（-0,-10 D.[-10,+∞) 5.已知平面向量a=(2,0),b=(0,),且非零向量c满足(a-20)1(6-c,则d 最大值是() A.1 B.√2 C.3 D.2 6.已知P是半圆C:V2y-y2=-x上的点，Q是直线x-y-1=0上的一点，则PQ的最小值为() B.V2-1 c 2 2 7已知定义在R上奇函数f()满足/八+2列=f·f-<1,f2021)=na-l川，则实数 a的取值范围为() 第1页/共4页 学科网 组卷 8.函数f(x)=sin(πx)+ ，-1,则直线y=2x-2与y=f(x)的图象的所有交点的横坐标之和为() A.2 B.1 C.4 D.0 9.已知等差数列{4n}的公差不为0,4=1且a2,a4,ag成等比数列，则错误的是() a+a=2 aas B.- Sn+l a2+a3 a344 n+12 D.S,za 10,已知函数f(x)=血x,下列说法错误的有() A.曲线y=f(x)在x=1处的切线方程为y=x-1B.f(x)的单调递减区间为(，+oo) C.f的极大值为 D.方程f(x)=-1有两个不同的解 11.已知圆C,:(x-1)2+(y-3)2=11与圆C2:x2+y2+2x-2my+m2-3=0,则下列说法错误的是 () A若圆C与x轴相切，则m=2 B.若m=-3,则圆C与圆C相离 C,若圆G与圆C2有公共弦，则公共弦所在的直线方程为4x+(6-2m)y+m2+2=0 D.直线kx-y-2k+1=0与圆G始终有两个交点 12.已知在平面直角坐标系中，A(-1,0),B(1,0),C(1,1),D(-2,0),E(2,0),P为该平面上一动点， 记直线D,E的斜丰分别为和么，且片太=-子：设点P运动形成曲线R、点M是鱼线F上位于： 轴上方的点，则下列说法错误的有() A动点P的轨迹方程为父+上=1 43 B.△PAB面积的最大值为√ C.PA+PC的最大值为5 D.△MAB的周长为6 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题(20分，每题5分) 第2页/共4页 命学科网 13.过直线2x-y+4=0上一点P作圆x2+y2=1的两条切线，切点分别为A,B,则直线AB过定点 14.已知等差数列an}的前n项和为Sn,a2+ag=-1,S,=-11,，则S,的最大值为 15已知点F为椭圆C+发1a>b>0)的左焦点，O为坐标原点，过椭圆的右顶点作垂直于x轴的 直线.若直线1上存在点P满足cos∠OPF=5V26 则椭圆C的离心率的取值范围为 26 2022-1 16.已知函数f(x)= +1,则不等式f(2x-1)+f(2x)>2的解集为 2022+1 三、解答题（第17题10分，其余各题每题12分） 17.已知等差数列a,}满足首项为1og,15-10g,10+2o8,4的值，且4+a=18 (1)求数列{an}的通项公式： 1 (2)设bn= 一，求数列{bn}的前n项和T and 2a 8已知数列a的首项a=名，且满足42a,十1 (1)求证：数列 为等比数列： 111 (2)若 +…+一<101，求满足条件的最大整数n a az as 19.在△4BC中，角4，B,C所对的边分别为a,b,c,且asin A+bsin B-csinC_25 sin Bsin C 30=0. (1)求角C: (2)若E为AB上中点，且CE的长为1，求△4BC的面积的最大值. 20.已知函数f(x=sin 2x+ cos 2x+ 2sinxcosx. (1)求函数∫(x)的最小正周期及单调递增区间： (2)若锐角△ABC中角A、B,C所对的边分别为a、b、C,且f(A)=0,求的取值范围。