第2讲 三角恒等变换与解三角形（重难点题型突破）-【冲刺双一流】备战2023年高考数学二轮复习核心专题讲练（新高考版）

第2讲　三角恒等变换与解三角形 目录 第一部分：知识强化 第二部分：重难点题型突破 突破一：三角函数式求值 突破二：已知三角函数值求角问题 突破三：三角函数式化简 突破四：和（差）角公式逆应用 突破五：拼凑角 突破六：利用正、余弦定理解三角形 角度1：三角形个数问题 角度2：利用正弦定理解三角形 角度3：利用余弦定理解三角形 角度4：正余弦定理综合应用 突破七：判断三角形的形状 突破八：三角形面积相关问题 第三部分：冲刺重难点特训 第一部分：知识强化 1、两角和与差的正弦、余弦、正切公式 （1） （2） （3） 2、二倍角公式 ① ②；； ③ 3、降幂公式 ① ② 4、辅助角公式 (其中) 5、正弦定理 6、余弦定理 ； 7余弦定理的推论 ； ； 8、三角形常用面积公式 ①； ②； ③（其中，是三角形的各边长，是三角形的内切圆半径）； ④(其中，是三角形的各边长，是三角形的外接圆半径). 第二部分：重难点题型突破 突破一：三角函数式求值 1．（2022·河南省淮阳中学模拟预测（理））若为第二象限角，且，则（    ） A． B． C． D． 2．（2022·黑龙江·哈九中模拟预测（理））已知 ，则 的值为（    ） A． B． C． D． 3．（2022·吉林·东北师大附中模拟预测）求值_________． 4．（2022·河南焦作·一模（理））计算：___________. 突破二：已知三角函数值求角问题 1．（2022·海南华侨中学模拟预测）已知，则（    ） A． B． C． D．或 2．（2023·全国·高三专题练习）已知，，且，，则的值是（    ） A． B． C． D． 3．（2022·陕西·蒲城县蒲城中学高三阶段练习（文））已知，，且，，则（    ） A． B． C． D． 4．（2022·全国·高一课时练习）已知，均为锐角，且，，则的值为（    ） A． B． C． D． 5．（2022·福建泉州·模拟预测）已知，且，则α=（    ） A． B． C． D． 突破三：三角函数式化简 1．（2022·广东汕头·高三期中）的值为（    ） A． B． C． D． 2．（2022·山东·乳山市银滩高级中学高三阶段练习）已知函数（且）的图像过定点P，且角的始边与x轴的正半轴重合，终边过点P，则等于___________. 3．（2022·全国·高三专题练习）化简：＝________. 4．（2022·全国·高三专题练习）化简：值是________． 5．（2022·山西忻州·高三阶段练习）（1）已知，求； （2）已知，，且，，求的值． 突破四：和（差）角公式逆应用 1．（2022·江苏·高三专题练习） （    ） A． B． C． D． 2．（2022·全国·高三专题练习）在△ABC中，tanA＋tanB＋＝tanA·tanB，则C的值为（       ） A． B． C． D． 3．（多选）（2022·全国·高三专题练习）已知，则的可能值为（    ） A． B． C． D． 4．（2022·江苏·海安市立发中学高三期中）在中，若，则_________. 5．（2022·陕西·模拟预测（理））已知，，，则 __________ 突破五：拼凑角 1．（2022·湖北黄冈·高三阶段练习）已知，，则（    ） A． B． C． D． 2．（2022·天津·高三期中）已知，则（    ） A． B． C． D． 3．（2022·湖南·宁乡一中高三期中）已知，则（    ） A． B． C． D． 4．（2022·山西忻州·高三阶段练习）若，则（    ） A． B． C． D． 5．（2022·山东烟台·高三期中）已知，则______． 突破六：利用正、余弦定理解三角形 角度1：三角形个数问题 1．（2022·陕西·西安市鄠邑区第二中学高二阶段练习）在中，，，，此三角形解的情况为（    ） A．一个解 B．二个解 C．无解 D．无法确定 2．（2022·陕西咸阳·高二期中（理））在中，若，，，则此三角形解的情况为（       ） A．无解 B．两解 C．一解 D．解的个数不能确定 3．（2022·吉林·延边第一中学高一期中）在中，已知，则满足条件的三角形（    ） A．有2个 B．有1个 C．不存在 D．无法确定 4．（2022·全国·高三专题练习）在中，已知，则此三角形（    ） A．有一解 B．有两解 C．无解 D．无法判断有几解 5．（2022·陕西·武功县普集高级中学高二阶段练习）在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知，则此三角形（    ） A．无解 B．一解 C．两解 D．解的个数不确定 角度2：利用正弦定理解三角形 1．（2022·四川·成都市第