精品解析：江苏省扬州市江都区江都区第三中学2021-2022学年八年级下学期5月月考数学试题

江都区第三中学2021-2022学年第二学期 八年级数学学科阶段检测 （试卷满分：150分 考试时间：120分钟） 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）． 1. 下列关于防范“新冠肺炎”的标志中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. 戴口罩讲卫生 B. 勤洗手勤通风 C. 有症状早就医 D. 少出门少聚集 2. 下列调查中，最适合采用抽样调查的是（ ） A. 对某地区现有的16名百岁以上老人睡眠时间的调查 B. 对“神舟十一号”运载火箭发射前零部件质量情况的调查 C. 对某校九年级三班学生视力情况调查 D. 对某市场上某一品牌电脑使用寿命的调查 3. 下列说法错误是（　　） A. 平行四边形的对角相等 B. 矩形的对角线平分一组对角 C. 四条边都相等的四边形是菱形 D. 有一角是直角的菱形是正方形 4. 下列各式中，正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ） A. B. 且 C. D. 且 6. 把分式中的x、y都扩大到原来的4倍，则分式的值（ ） A. 扩大到原来的8倍 B. 扩大到原来的4倍 C. 缩小到原来的 D. 不变 7. 如图，点是反比例函数图像上的两点，过点分别作轴于点，轴于点，连接，已知点，，，则为（　　） A. 2 B. 3 C. 6 D. 8 8. 如图，在平行四边形ABCD中，BC＝2AB，CE⊥AB于E，F为AD中点，若∠AEF＝54°，则∠B＝（　　） A. 54° B. 60° C. 66° D. 72° 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）． 9. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是_____． 10. 一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为14、10、8、4，则第5组的频率为___________． 11. 已知反比例函数图像位于一、三象限，则m的取值范围是___________． 12. 若菱形的两条对角线长分别是6cm，8cm，则该菱形的面积是____cm2． 13. 已知双曲线与图象的交点坐标是，则的值为__________． 14. 关于x的分式方程的解为正数，则m的取值范围是____________ 15. 一种药品经过两次降价，药价从原来每盒60元降至到现在48.6元，设平均每次降价的百分率为x，则列方程为_____． 16. 如图，在△ABC中，AB=6，D、E分别是AB、AC的中点，点F在DE上，且DF=3FE，当AF⊥BF时，BC的长是_____． 17. 已知点A（-2，），B（1，），C（3，）都在反比例函数的图象上，则，，间的大小关系为______.（用“”连接） 18. 如图，在中，，，将沿射线平移，得到，再将沿射线翻折，得到，连接、，则的最小值为 ____________ 三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）． 19. 计算： （1） （2） 20. 先化简，再求值：，选择一个你喜欢的数作为a值并代入求值． 21. 解方程： （1） （2）（用配方法解） 22. 为落实“双减”政策，切实减轻学生课后作业负担，基教科设计的问卷中将九年级学生课后作业完成时间t（单位：h）分成了：A（0≤t＜0.5）、B（0.5≤t＜1）、C（1≤t＜1.5）、D（1.5≤t＜2）、E（t≥2）五类，并随机抽取了全市九年级部分家长进行线上问卷调查，并将调查数据绘制成如下两幅统计图．请根据图中信息，回答下列问题： （1）样本容量为 　 　； （2）补全条形统计图； （3）在扇形统计图中，E类所在扇形的圆心角是 　 　°； （4）若该市共有九年级学生4500人，估计该市九年级学生课后作业完成时间不少于1.5h的有多少人？ 23. 已知关于x的方程x2﹣（m+2）x+（2m﹣1）＝0． （1）求证：方程恒有两个不相等的实数根． （2）若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并求以此两根为边长的直角三角形的面积． 24. 如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于F，且AF＝DC，连接CF． （1）求证：D是BC的中点； （2）如果AB＝AC，试猜测四边形ADCF形状，并证明你的结论． 25. 某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售