江苏省扬州市江都区邵樊片2020-2021学年八年级下学期第二次质检数学试卷

江苏省扬州市江都区邵樊片2020-2021学年八年级下学期第二次质检数学试卷(解析版) 一、选择题。(每题3分,共计24分) 1.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A.正三角形 B.等腰直角三角形 C.正方形 D.平行四边形 2.能够直观、形象地显示各个量在总量中所占份额的是( ) A.扇形统计图 B.条形统计图 C.折线统计图 D.频数分布直方图 3.下列事件中,不可能事件是( ) A.打开电视,正在播放广告 B.小明家买一张彩票获得500万大奖 C.太阳从西方升起 D.三天内将下雨 4.下列说法中错误的是( ) A.有一组邻边相等的矩形是正方形 B.在反比例函数中,y随x的增大而减小 C.顺次连接矩形各边中点得到的四边形是菱形 D.如果用反证法证明“三角形中至少有一个内角小于或等于60°”,首先应假设这个三角形中每一个内角都大于60° 5.一次函数y1=k1x+b和反比例函数y2=(k1•k2≠0)的图象如图所示,若y1>y2,则x的取值范围是( ) A.﹣2<x<0或x>1 B.﹣2<x<1 C.x<﹣2或x>1 D.x<﹣2或0<x<1 6.若解关于x的分式方程=会产生增根,则m的值为( ) A.4 B.6 C.﹣4 D.﹣4或6 7.已知点A(﹣5,y1)、B(2,y2)、C(6,y3)都在反比例函数的图象上,则y1、y2、y3的大小关系是( ) A.y3<y2<y1 B.y2<y3<y1 C.y2<y1<y3 D.y3<y1<y2 8.如图,点A在直线y=x上,AB⊥x轴于点B,点C在线段AB上,以AC为边做正方形ACDE,点D恰好在反比例函数y=(k>0,x>0)的图象上,连接AD,若OA2﹣AD2=20,则k的值为( ) A.10 B.8 C.9 D. 二、填空题。(每空3分,共30分) 9.若分式的值为0,则x的取值是 . 10.为了估计鱼塘中鱼的条数,养鱼者首先从鱼塘中打捞30条鱼做上标记,然后放回鱼塘,经过一段时间后,等有标记的鱼完全混合于鱼群中,再打捞200条鱼,发现其中带标记的鱼有3条,则鱼塘中鱼的条数估计有 条. 11.在单词“banana”中随机选择一个字母,选到字母“n”的概率是 . 12.如图,在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,过点A作AE⊥BD,垂足为E,若BE=2,AE=4,则AC= . 13.反比例函数y=,当x<0时,y随x的增大而减小,那么k的取值范围是 . 14.已知点P(m,n)是一次函数y=﹣x+3的图象与反比例函数y=的图象的一个交点,则m2+n2的值为 . 15.如图,△ABC中,AB=AC=4,以AC为斜边作Rt△ADC,使∠ADC=90°,∠CAD=∠CAB=30°,E、F分别是BC、AC的中点,则ED= . 16.如图,点A在函数y=(x>0)的图象上,点B在函数y=(x>0)的图象上,点C在x轴上.若AB∥x轴,则△ABC的面积为 . 17.关于x的分式方程﹣=1+无解,则a的值是 . 18.如图,菱形ABCD的边长为1,∠ABC=60°.E,F分别是BC,BD上的动点,且CE=DF,则AE+AF的最小值为 . 三、解答题。(共96分) 19.(8分)化简: (1); (2). 20.(8分)解方程: (1); (2). 21.(8分)先化简:÷(a+2﹣),再从2、3、4三个数中选择一个合适的数作为a的值代入求值. 22.(8分)如图所示,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,△ABC的顶点均在格点上,在建立平面直角坐标系后,点C的坐标为(﹣2,﹣2). (1)画出△ABC以y轴为对称轴的对称图形△A1B1C1,并写出点C1的坐标; (2)以原点O为对称中心,画出△A1B1C1关于原点O对称的△A2B2C2,并写出点C2的坐标; (3)以C2为旋转中心,把△A2B2C2顺时针旋转90°,得到△C2A3B3. 23.(8分)2018年3月27日是全国中小学生安全教育日,某校为加强学生的安全意识,组织了全校学生参加安全知识竞赛,从中抽取了部分学生成绩(得分取正整数,满分为100分)进行统计,绘制了图中两幅不完整的统计图. (1)学校共抽取了 名学生,a= ,n= . (2)补全频数分布直方图; (3)该校共有2000名学生.若成绩在70分以下(含70分)的学生安全意识不强,有待进一步加强安全教育,则该校安全意识不强的学生约有多少人? 24.(10分)如图,已知在△OAB中AO=BO,分别延长AO,BO到点C、D,使得OC=AO,OD=BO,连接AD,DC,CB. (1)求证:四边形ABCD是矩形; (2)以AO,BO为一组邻边作平行四边形AOBE,连接CE.若CE⊥AE,求∠AOB的度数. 25.(10分)为了深刻践行习