精品解析：广西壮族自治区南宁市第十四中学2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

20222-023学年度上学期九年级数学学科段考试卷 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列标识中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列词语所描述的事件，属于必然事件的是（ ） A. 守株待兔 B. 水中捞月 C. 水滴石穿 D. 刻舟求剑 3. 已知的半径为，，则点A和⊙O的位置关系是（ ） A. 点A在圆上 B. 点A在圆外 C. 点A在圆内 D. 圆不经过点A 4. 若x=2是关于x一元二次方程x2-mx+8=0的一个解．则m的值是( ) A. 6 B. 5 C. 2 D. -6 5. 如图，圆心角∠BOC=100°，则圆周角∠BAC的度数为（ ） A. 100° B. 130° C. 80° D. 50° 6. 若正六边形的半径长为4，则它的边长等于（ ） A. 4 B. 2 C. D. 7. 如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，图象上有两点分别为A（2.18，﹣0.51）、B（2.68，0.54），则方程ax2+bx+c=0的一个解只可能是（　　） A. 2.18 B. 2.68 C. ﹣0.51 D. 2.45 8. 如图，圆锥的底面半径，高，则圆锥的侧面积是（ ） A. B. C. D. 9. 关于二次函数的图象，下列结论不正确的是（ ） A. 抛物线的开口向上 B. 当时，y随x的增大而减小 C. 对称轴是直线 D. 抛物线与y轴交于点 10. 受国际油价影响，今年我国汽油价格总体呈上升趋势．某地号汽油价格三月底是元/升，五月底是元/升．设该地号汽油价格这两个月平均每月增长率为，根据题意列出方程，正确的是（　　） A. B. C. D. 11. 将抛物线向左平移1个单位长度，得到抛物线，抛物线与抛物线关于轴对称，则抛物线的解析式为（ ） A. B. C. D. 12. 如图，在矩形中，，为矩形内一点，，连接，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共6小题．每小题3分，共18分） 13. 在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是________． 14. 某篮球运动员进行定点投篮训练，其训练成绩统计如下表： 投篮次数 10 100 1000 10000 投中次数 9 89 905 9012 频率 则这名运动员定点投篮一次，投中的概率约是________（精确到）． 15. 若关于的方程有两个相等的实数根，则实数的值是______ 16. 如图，若被击打的小球飞行高度（单位：）与飞行时间（单位：）之间具有的关系为，则小球从飞出到落地所用的时间为_____． 17. 如图，中，，，，将绕点O逆时针旋转至，点在的延长线上，则边扫过区域（图中阴影部分）的面积为________．（结果保留） 18. 如图，在平面直角坐标系中，将边长为1的正方形绕点逆时针旋转后得到正方形，继续旋转至次得到正方形，则点的坐标是________． 三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程成演算步骤．） 19 计算：． 20. 解方程： 21. 在如图正方形网格中按要求画出图形： （1）将平移，使得点A平移到图中点D的位置，点B、C的对应点分别为点E、F，请画出； （2）画出点A旋转后的； （3）已知与于点P成中心对称，请在图中画出点P． 22. 为了发展学生的艺术特长，某学校现在组建了四个艺术社团：A．舞蹈、B．乐器、C．国画、D．书法，学校规定每人只能选择参加1个社团，小邕和小青准备随机选择一个社团报名． （1）小邕选择“书法”社团的概率是________； （2）请用列表或画树形图的方法、求小邕和小青两人刚好选择同一个社团的概率． 23. 如图是正在修建的某大门上半部分的截面，其为圆弧型，跨度（弧所对的弦）的长为米，拱高（弧的中点到弦的距离）为米． （1）求该圆弧所在圆的半径； （2）在修建中，在距大门边框一端（点D）米处将竖立支撑杆，求支撑杆的高度； 24. 某公园准备在一块长为，宽为长方形花园内修建一个底部为正方形的温室花房（如图所示），在温室花房四周修四条宽度相同，且与温室花房各边垂直的小路，温室花房边长是小路宽度的倍，花园内其他的空白地方铺草坪，设小路宽度为． （1）用含x的代数式表示花园内温室花房的面积和小路面积； （2）若草坪面积为时，求这时道路宽度． 25. 小邕做数学题时遇到了如下问题：如图1，是的内接三角形，直线l经过点A，点E是直线l上的一点，且．求证：直线l是⊙O的切线，小邕添加了适当的辅助线后