精品解析：重庆市沙坪坝区南开中学校2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

2022-2023学年重庆市沙坪坝区南开中学九年级（上）期中数学试卷 一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑。 1. 下列各数中，最小的一个数是（　　） A. B. C. 0 D. 2 2. 下列图形是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 3. 下列问题中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（　　） A. 调查一批灯泡的使用寿命 B. 调查一架“歼20”飞机各零部件的质量 C. 调查全国中学生对“天宫课堂”的了解情况 D. 调查重庆市空气质量情况 4. 如图，与位似，点为位似中心，相似比为．若的周长为4，则的周长是（ ） A. 4 B. 6 C. 9 D. 16 5. 下列计算中，正确的是（　　） A. B. C. D. 6. 如图，曲线表示某同学身高的增长速度（厘米/年）随年龄（岁）的变化情况，则该同学身高增长速度最快的年龄约为（　　） A. 5.5岁 B. 6.5岁 C. 7岁 D. 10岁 7. 老牛和小马各驮几个包裹一同赶路，老牛驮的包裹数比小马的多2个，若从小马驮的包裹中拿下1个包裹给老牛，则老牛驮的包裹数是小马驮的包裹数的2倍，问老牛和小马各驮了几个包裹？小南准备用二元一次方程组解决这个问题，他已列出一个方程是 ，则符合题意的另一个方程为（　　） A B. C. D. 8. 用五角星按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有3个五角星，第②个图案中有7个五角星，第③个图案中有12个五角星，第④个图案中有18个五角星，按此规律排列下去，则第⑧个图案中五角星的个数为（　　） A. 42 B. 52 C. 56 D. 63 9. 如图，在⊙O中，点C是上一点，且，若，则的度数是（　　） A. B. C. 68° D. 66° 10. 如图，在正方形中，点E，G分别在，边上，且，，连接、，平分，过点C作于点F，连接，若正方形的边长为4，则的长度是（　　） A. B. C. D. 11. 若关于x的一元一次不等式组有解，且关于y的分式方程的解为整数，则所有满足条件的整数a的值之和是（　　） A. 7 B. 9 C. 14 D. 16 12. 有依次排列的两个整式，，第1次操作后得到整式串，，；第2次操作后得到整式串，，，；其操作规律为：每次操作增加的项为前两项的差（后一项前一项），下列说法： ①第次操作后的整式串为，，，，﹣b，； ②第次操作后的整式串各项之和为； ③第次操作增加的项与第次操作增加的项一定互为相反数． 其中正确的个数是（　　） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题（本大愿共4个小题，每小题4分，共16分）请将每小题的答案直接填在思卡中对应的惯线上。 13. _____． 14. 若一个多边形的内角和是900º，则这个多边形是_____边形． 15. 有三张完全一样正面分别写着数字1，2，3的卡片，将其背面朝上并洗匀，从中随机抽取一张，记下卡片上的数字后放回洗匀，再从中抽取一张，则抽取的两张卡片上的数字和为偶数的概率是 _____． 16. 目前，新能源正处于快速发展阶段．某汽车厂6月份生产A，B，C三种型号的新能源电动汽车，其电池的充电时间之比为，充电速度之比为（假设充电速度是匀速的），月该汽车厂研发团队对这三种型号的汽车电池性能做了优化，电池容量和充电速度均比6月份有所提升．优化电池性能后，A型汽车增加的电池容量占优化后三种汽车电池容量和的，B、C两种型号汽车增加的电池容量之比为；同时，A型汽车充电速度增加了，且B，C两种型号的电池容量之比为，则A型汽车电池优化前与优化后的充电时间之比为 _____． 三、解答题：（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括轴助线），请将解答过程书马在答题卡中对应的位置上。 17. 计算： （1）； （2）． 18. 如图，四边形中，，点对角线上一点． （1）请用尺规完成基本作图：在四边形内部作，交于点，连接，（保留作图疲迹，不写作法）； （2）根据（1）中所作图形，小南发现：若，则四边形是平行四边形．请补全如下的证明过程． 证明：∵四边形是平行四边形， ∴，， ∴ ， ∵， ∴，即， ∵ ， ∴， ∴（ ），， ∴， ∴ ． ∴四边形是平行四边形． 四、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解