精品解析：四川省德阳市德阳市第二中学校2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

德阳二中初2024届第三学期期中素质测试 数学试卷 第Ⅰ卷 一、选择题（每小题4分，共48分） 1. 下列各组数可能是一个三角形的边长的是 A. 1，2，4 B. 4，5，9 C. 4，6，8 D. 5，5，11 2. 下列图形中，是轴对称图形的有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 3. 下列等式成立的是（ ）． A. B. C. D. 4. 如图，，则对于结论①，②，③，④，其中正确结论的个数是( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 如图，在中，分别以点和点为圆心，大于长为半径作弧，两弧相交于点、，直线与、分别相交于和，连接，若，的周长为，则的周长是（　　） A. 19 B. 16 C. 10 D. 7 6. 如图，直线，，表示三条公路．现要建造一个中转站P，使P到三条公路的距离都相等，则中转站P可选择的点有（ ） A. 一处 B. 二处 C. 三处 D. 四处 7. 一个多边形截去一角后，变成一个八边形则这个多边形原来的边数是（　　） A. 8或9 B. 2或8 C. 7或8或9 D. 8或9或10 8. 已知a、b、c是三角形的三边，则代数式的值（ ）． A 不能确定 B. 大于0 C. 等于0 D. 小于0 9. 如图，在中，与的平分线交于点I，过点I作交于点D，交于点E，且，，，则下列说法错误的是（ ）． A. 和是等腰三角形 B. C. 的周长是8 D. 10. 如图，中，，，是边上的中线，过点C作，垂足为点F，过点B作交的延长线于点D，，则的面积为（ ）． A. B. C. D. 11. 若实数x，y，z满足，则下列式子一定成立的是（ ） A. x+y+z=0 B. x+y-2z=0 C. y+z-2x=0 D. z+x-2y=0 12. 如图，△ABC中，AD⊥BC交BC于D，AE平分∠BAC交BC于E，F为BC的延长线上一点，FG⊥AE交AD的延长线于G，AC的延长线交FG于H，连接BG，下列结论：①∠DAE＝∠F；②2∠DAE＝∠ABD－∠ACE；③S△AEB：S△AEC＝AB：AC；④∠AGH＝∠BAE＋∠ACB．其中正确的结论有（ ）个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（每小题4分，共28分） 13. 计算：＝____． 14. 在平面直角坐标系中，点与点关于轴对称，则值是_____． 15. 已知，则的值为______． 16. 如图，D，E，F分别为AB，AC，BC上点，且DE//BC，△ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处．若∠B=50°，则∠BDF=_____． 17. 如图所示，是的角平分线，于点E，于点F，，，，则的长为__________cm． 18. 若一个整数能表示成（a，b是正整数）的形式，则称这个数为“丰利数”．例如，2是“丰利数”，因为，再如，（，y是正整数），所以M也是“丰利数”．若（其中）是“丰利数”，则__________． 19. 有一张三角形纸片ABC，∠A＝80°，点D是AC边上一点，沿BD方向剪开三角形纸片后，发现所得两张纸片均为等腰三角形，则∠C的度数可以是__________． 三、解答题（共74分，要求写出必要的解答过程） 20. ①因式分解：（1）； （2） ②计算：； ③已知实数a，b满足，，求的值． 21. 如图所示，在平面直角坐标系中，，，． （1）在图中作出关于y轴的对称图形．写出点，，的坐标． （2）将向下平移4个单位长度，得到．写出点，，的坐标．（不用作图） （3）求的面积． 22. 如图，△ABC中，D是BC延长线上一点，满足CD＝AB，过点C作CE∥AB且CE＝BC，连接DE并延长，分别交AC、AB于点F、G． （1）求证：△ABC≌△DCE； （2）若∠B＝50°，∠D＝22°，求∠AFG的度数． 23. 如图(1)，Rt△ABC中，∠ACB=-90°，CD⊥AB，垂足为D．AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB于点F （1）求证：CE=CF． （2）将图（1）中的△ADE沿AB向右平移到△A’D’E’的位置，使点E’落在BC边上，其它条件不变，如图（2）所示．试猜想：BE'与CF有怎样的数量关系?请证明你的结论． 24. 如图，在△ABC中，BA=BC，D在边CB上，且DB=DA=AC． （1）如图1，填空∠B=_____________°，∠C=_____________°； （2）若M为线段BC上的点，过M作直线MH⊥AD于H，分别交直线AB、AC与点N、E，如图2 ①求证：△ANE是等腰三角形； ②试写出线段BN、CE、CD之间的数量关系，并加以证明． 25. 在等腰Rt△