专题10 不等式与不等式组 上海市2023年中考数学一轮复习专题特训

专题10 不等式与不等式组 上海市2023年中考数学一轮复习专题特训 一、单选题 1．（2022八下·徐汇期末）如图，函数的图像与x轴、y轴分别相交于点和点，则关于x的不等式的解集为（　　） A． B． C． D． 2．（2021六下·杨浦期末）若 与2﹣3x＜0的解集是相同的，那么m的值是（　　） A． B． C． D． 3．（2021六下·奉贤期末）已知m＜n，那么下列各式中，不一定成立的是(　　). A．2m＜2n： B．3-m＞3-n； C．mc2＜nc2； D．m-3＜n-1； 4．（2021·金山模拟）已知x＞y，那么下列正确的是（　　） A．x+y＞0 B．ax＞ay C．x﹣2＞y+2 D．2﹣x＜2﹣y 5．（2019八下·嘉定期末）如果关于 的方程 的解为负数，那么实数 的取值范围是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 6．（2022·闵行模拟）不等式组 的解集是　 　． 7．（2022·浦东模拟）不等式组的解集是　 　． 8．（2022·长宁模拟）不等式组的解集是　 　． 9．（2022九下·虹口期中）不等式组的解集是　 　． 10．（2021八上·松江期末）不等式的解集是　 　． 11．（2021八上·杨浦期中）解不等式： x﹣3＜2x的解集是 　 　． 12．（2021八上·松江期中）不等式 的解集是　 　． 13．（2021八上·普陀期中）不等式 的解集是　 　． 14．（2021六下·杨浦期末）用不等式表示y与﹣8的和的2倍是非负数：　 　． 15．（2021六下·杨浦期末）如果不等式组 无解，那么a的取值范围是 　 　． 16．（2021六下·浦东期末）不等式4﹣2x＞0的最大正整数解是　 　． 17．（2021六下·奉贤期末）不等式的3x-6≤2+x非负整数解共有　 　. 18．（2021·奉贤模拟）使得 的值不大于1的x的取值范围是　 　． 19．（2021·上海）不等式 的解集是　 　． 20．（2021·嘉定模拟）不等式组 的解集是　 　． 三、解答题 21．（2021八上·上海月考）解关于x的一元二次方程 ，其中m是满足不等式组 的整数． 22．（2021六下·浦东期末）解不等式组： ，并写出它的所有非负整数解． 23．（2021六下·奉贤期末）解不等式组： ，并将其解集在数轴上表示出来。 24．（2021·浦东模拟）解不等式组： ，并把解集在数轴上表示出来． 25．（2020九下·宝山期中）解不等式组： ，并把解集在数轴上表示出来， 26．（2021·杨浦模拟）解不等式组： 并将解集在数轴上表示出来． 27．（2022·徐汇模拟）解不等式组 ，并把它的解集在数轴（如图）上表示出来． 28．（2022·青浦模拟）解不等式组：并写出它的自然数解． 答案解析部分 1．【答案】A 【解析】【解答】解：∵直线y=kx+b和y轴的交点是A（0，2）， ∴不等式kx+b≥2的解集是x≤0， 故答案为：A． 【分析】考查一次函数的图象解一元一次不等式，解题时结合函数图象和不等式关系找出正确答案. 2．【答案】B 【解析】【解答】解：∵2﹣3x＜0， ∴3x＞2， 则x＞ ， 解不等式 ，得：x＞ ﹣3m， 根据题意知 ＝ ﹣3m， 解得m＝ ， 故答案为：B． 【分析】根据一元一次不等式的性质和解法分别求出两个不等式的解集，再根据解集相同可以得到 ＝ ﹣3m求解即可。 3．【答案】C 【解析】【解答】A、∵m＜n，∴2m＜2n，故此项正确，不合题意； B、∵m＜n，∴-m＞-n，∴3-m＞3-n，故此项正确，不合题意； C、∵m＜n，∴当c2≠0时，mc2＜nc2，故此项不正确，符合题意； D、∵m＜n，∴m-1＜n-1，即得m-3＜n-1 ，故此项正确，不合题意； 故答案为：C. 【分析】不等式的基本性质①不等式的两边同时加上或减去同一个数（或式子），不等号方向不变；②不等式的两边同时乘以或除以同一个正数，不等号方向不变；③不等式的两边同时乘以或除以同一个负数，不等号方向改变；据此判断即可. 4．【答案】D 【解析】【解答】解：∵x＞y， ∴x﹣y＞0，ax＞ay（a＞0），x+2＞y+2，2﹣x＜2﹣y， 则可知，D一定符合题意， 故答案为：D． 【分析】不等式的基本性质①不等式的两边同时加上或减去同一个数（或式子），不等号方向不变；②不等式的两边同时乘以或除以同一个正数，不等号方向不变；③不等式的