专题7 二次根式 上海市2023年中考数学一轮复习专题特训

专题7 二次根式 上海市2023年中考数学一轮复习专题特训 一、单选题 1．（2022八下·徐汇期末）下列方程中，有实数解的是（　　） A． B． C． D． 2．（2022·闵行模拟）在下列方程中，有实数根的是（　　） A．x2+3x+1=0 B． =-1 C．x2+2x+3=0 D． 3．（2022·宝山模拟）下列各运算中，正确的运算是（　　） A．； B．； C．； D．． 4．（2022·浦东模拟）下列二次根式中，的同类二次根式是（　　） A． B． C． D． 5．（2022·青浦模拟）下列关于代数式的说法中，正确的有（　　） ①单项式系数是2，次数是2022次；②多项式是一次二项；③是二次根式；④对于实数，． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．（2022·青浦模拟）下列二次根式的被开方数中，各因式指数为1的有（　　） A． B． C． D． 7．（2022九下·虹口期中）在下列各组根式中，是同类二次根式的是（　　） A．和 B．和 C．和 D．和 8．（2021八上·徐汇期末）下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 9．（2021八上·松江期末）下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A． B． C． D． 10．（2021八上·松江期中）在下列各式中，是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．（2022八下·嘉定期中）无理方程，当k　 　，方程有实数解． 12．（2022九下·虹口期中）方程的解是　 　． 13．（2021九上·静安期末）如果在实数范围内有意义，那么实数的取值范围是　 　 14．（2021八上·松江期末）函数的定义域为　 　． 15．（2021八上·松江期末）已知，化简=　 　． 16．（2021八上·浦东期末）计算：　 　． 17．（2021八上·杨浦期中）计算： ＝　 　（计算结果保留π）． 18．（2021八上·杨浦期中）化简： （a＜0）＝　 　． 19．（2021八上·杨浦期中） 的一个有理化因式是 　 　． 20．（2021八上·杨浦期中）如果 有意义，那么实数x的取值范围是 　 　． 三、计算题 21．（2022·闵行模拟）计算： . 22．（2022九下·普陀期中）计算： 23．（2022七下·静安期中） 24．（2022九下·虹口期中）计算： 25．（2022七下·静安期中）利用幂的运算性质计算 26．（2021八上·徐汇期末）计算：． 27．（2021八上·松江期末）计算：． 28．（2021九上·长宁期末）计算：. 29．（2021八上·浦东期末）计算：． 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】解：可化为 由平方根的含义可得方程无实数根，故A不符合题意； ， ∴ 两边平方得； 解得： 经检验是原方程的根，故B符合题意； ， 去分母得∶ 解得： 经检验是原方程的增根，原方程无解，故C不符合题意； ， 移项可得： 两边平方可得： 方程无解，故D不符合题意； 故答案为：B 【分析】A、移项可得根据平方非负性可得方程无实数根，可判断Ａ； 把无理方程变为有理方程即判断Ｂ选项和Ｄ选项；Ｃ、把分式方程变为整式方程，求解即可判断． 2．【答案】A 【解析】【解答】解：A、∵∆=32-4×1×1=5＞0，∴方程有实数根，故A符合题意； B、∵≥0，∴方程=-1没有实数根，故B不符合题意； C、∵∆=22-4×1×3＜0，∴方程没有实数根，故C不符合题意； D、方程两边同乘x-1，得x=1， 检验：当x=1时，x-1=0， ∴原方程没有实数根，故D不符合题意. 故答案为：A. 【分析】根据一元二次方程根的判别式、二次根式的非负性、解分式方程，逐项进行判断，即可得出答案. 3．【答案】B 【解析】【解答】解：A.不是同类二次根式，不能合并，故此选项不符合题意； B. ，符合题意； C.，故此选项不符合题意； D.，故此选项不符合题意． 故答案为：B． 【分析】利用二次根式的加法、同底数幂的除法、积的乘方、幂的乘方和完全平方公式逐项判断即可。 4．【答案】C 【解析】【解答】解：A：，与不是同类二次根式； B：被开方数是2x，故与不是同类二次根式； C：=，与是同类二次根式； D：=2，与不是同类二次根式. 故答案为：C. 【分析】根据最简二次根式和同类二次根式求解即可。 5．【答案】C 【解析】【解答】解：①单项式系数是，次数是0次，故①不符合题意； ②多项式是一次二项，故②符合题意； ③是二次根式，故③符合题意； ④对于实数，，故④符合题意； 故答案为：C． 【分析】根据