新疆维吾尔自治区昌吉回族自治州2022-2023学年高二上学期11月期中质量检测数学试卷

2022-2023学年第一学期期中质量检测 高二数学试卷 考试时间：120分钟 一、选择题;本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知直线经过点A（0,4），斜率为，则直线方程是（     ） A． B． C． D． 2. 设抛物线yx2的焦点为F，点P在抛物线上，若|PF|＝3，则点P到x轴的距离为（     ） A． B．2 C． D．1 3. 已知圆，直线过点交圆于两点，则弦长的取值范围是（     ） A． B． C． D． 4. 抛物线y2=4x的焦点到双曲线x2-=1的渐近线的距离是（     ） A. B. C.1 D. 5. 已知点和点，动点满足，则点的轨迹方程为（     ） A． B． C． D． 6．直线与曲线（m，n为非零实数）在同一平面直角坐标系中的示意图可以是（     ） A． B． C． D． 7. 若直线y＝kx＋1与圆x2＋y2＋kx＋my－4＝0交于M，N两点，且M，N关于直线x＋2y＝0对称，则实数k＋m的值为（     ） A．1 B．2 C．3 D．0 8. 如图所示,双曲线-=1(a>0,b>0)的左,右焦点分别是F1,F2,过F1作倾斜角为30°的直线交双曲线右支于点M,连接MF2,若MF2垂直于x轴,则双曲线的离心率为（     ） A. B. C. D. 二、选择题；本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分． 9．下列说法正确的是（     ） A．直线与两坐标轴围成的三角形的面积是2 B．直线的倾斜角为 C．直线关于轴对称直线方程为 D．三点共线 10．关于双曲线 - = 1，下列说法正确的有（     ） A．实轴长为4 B．焦点为（，0） C．右焦点到一条渐近线的距离为4 D．离心率为 11．若动点在圆上，动点在圆上，则（     ） A．两圆有3条公切线 B．两圆公共弦所在直线方程为 C．的最大值为 D．两圆公共弦长为 12．已知为坐标原点，，是抛物线上的一点，为其焦点，若与双曲线的右焦点重合，则下列说法正确的有（     ） A．若，则点的横坐标为6 B．该抛物线的准线被双曲线所截得的线段长度为 C．若△POF外接圆与抛物线的准线相切，则该圆面积为 D．周长的最小值为 三、填空题（4*5=20分） 13. 已知直线l1的斜率为3，直线l2经过点A(1,2)，B(2，a)，若直线l1//l2,则a＝ ；若l1⊥l2，则a＝___. 14. 已知椭圆的焦距是2，则离心率e的值是 15. 过点P（，2）的圆C：的切线方程 16. 直线交椭圆于两点，若，则的值为 四、解答题(共70分) 17．（10分）在平面直角坐标系中，直线l1：x－y－1 = 0与直线l2：2x + y－5 = 0相交于点Q． (1)求交点Q的坐标； (2)若直线l经过点Q，且在两坐标轴上的截距相等，求直线l的方程． 18．（12分）已知圆心在直线x+y-1=0上，且过点的圆与直线3x-4y+5=0相切，其半径小于5. (1)求圆的方程； (2)若圆与圆关于直线x+2y-2=0对称，求圆的方程. 19. （12分）已知椭圆，，是C的左、右焦点，过的动直线l与C交于不同的两点A，B两点，且的周长为,椭圆的其中一个焦点在抛物线准线上， (1)求椭圆的方程； (2)已知点，证明:为定值. 20. （12分）已知双曲线E的两个焦点分别为F1(-2,0),F2(2,0),并且E经过点P(2,3). (1)求双曲线E的方程; (2)过点M(0,1)的直线l与双曲线E有且仅有一个公共点,求直线l的方程. 21．（12分）已知椭圆，以及椭圆内一点. (1) 若直线l与椭圆相交于A,B两点，若弦AB 的中点为M，求直线l的方程； (2)若P是椭圆C上的点，为左右焦点，，求的面积. 22. （12分）已知动圆P过点F且与直线y=-相切,圆心P的轨迹为曲线C. (1)求曲线C的方程; (2)若A,B是曲线C上的两个点,且直线AB过△OAB的外心,其中O为坐标原点,求证:直线AB过定点. 参考答案 一、选择题;本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中