精品解析：黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题

哈尔滨市第九中学2022-2023学年度上学期 11月考试高一学年数学学科试卷 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，在下列各题的四个选项中，只有一项是最符合题意的） 1. 下列各式中关系符号运用正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 设命题，则的否定为（ ） A. B. C D. 3. 的值域是（ ） A. B. C. D. 4. 集合，，若，则实数a的取值范围是（ ） A. B. 或 C. D. {或} 5. 若关于x的不等式的解集是，则不等式的解集是（ ） A. B. C D. 6. 已知函数的定义域是，则的定义域是（ ） A. B. C. D. 7. ，，，则a，b，c的大小关系正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 若对任意正数，不等式恒成立，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9. 已知函数用列表法表示如表，若，则可取（ ） 1 2 3 4 5 2 3 4 2 3 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 10. 下列说法正确的有（ ） A. 已知集合，，全集，若，则实数m的集合为 B. 命题p：，成立的充要条件是 C. 设a，，则“或”的充要条件是“” D. 已知，，，则的最小值为 11. 下列说法正确的是（ ） A. 若存在，，当时，有，则在上单调递增 B. 函数在定义域内单调递减 C. 若函数的单调递减区间是，则 D. 若在上单调递增，则 12. 对，表示不超过的最大整数．十八世纪，被“数学王子”高斯采用，因此得名为高斯函数，人们更习惯称为“取整函数”，则下列命题中的真命题是（ ） A. B. C. 函数值域为 D. 若，使得同时成立，则正整数的最大值是5 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13. ________． 14. 函数的值域为___________. 15. 函数的单调减区间为__________. 16. 关于函数的性质，有如下说法： ①若函数的定义域为，则一定是偶函数； ②已知是定义域内的增函数，且，则是减函数； ③若是定义域为的奇函数，则函数的图像关于点对称； ④已知偶函数在区间上单调递增，则满足的的取值范围是. 其中正确说法的序号有___________. 四、解答题（本题共6小题，共70分.解答题应写出文字说明、证明过程或验算步骤） 17. 已知为R上的奇函数，当时，． （1）求的值； （2）求的解析式； （3）作出的图象，并求当函数与函数图象恰有三个不同的交点时，实数m的取值范围． 18. 设p：实数x满足，q：实数x满足. （1）若，且p，q都为真命题，求x的取值范围； （2）若q是p的充分而不必要条件，求实数a的取值范围. 19. 已知函数，且. （1）求m； （2）判断函数在上的单调性，并证明你的结论； （3）求函数在上值域. 20. 已知函数是定义在R上的增函数，并且满足，． （1）求的值； （2）若，求的取值范围． 21. 已知函数 （1）当时，解不等式； （2）若时，函数的最大值为2，求的值. 22 已知， （1）若对任意实数x，恒成立，求证：； （2）若在上与x轴有两个不同的交点，求的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 哈尔滨市第九中学2022-2023学年度上学期 11月考试高一学年数学学科试卷 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，在下列各题的四个选项中，只有一项是最符合题意的） 1. 下列各式中关系符号运用正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由已知，分析四个个选项，利用元素与集合之间是属于关系，集合与集合之间是包含关系即可作出判断. 【详解】由已知， 选项A，1为元素，而为集合，应为，该选项错误； 选项B，为集合，而为集合，应为，该选项错误； 选项C，为集合，为集合，所以，该选项正确； 选项D，为集合，而为集合，应为，该选项错误； 故选：C. 2. 设命题，则的否定为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据特称命题的否定即可求解. 【详解】因为， 所以. 故选：B 3. 的值域是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】先求得的范围，再由单调性求值域． 【详解】解：因为，所以，，即函数的定义域为， 又在时单调递增， 所以当时，函数取得最大值为，所以值域是， 故